Question

（2005•海淀區(qū)）已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，若一次函數(shù)y=x+1的圖象平移后經(jīng)過該反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)B（2，m），求平移后的一次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)點(diǎn)，點(diǎn)B（2，m）都在反比例函數(shù)上可得到m的值．根據(jù)新函數(shù)是由平移得到的可得到新函數(shù)k的值，把點(diǎn)B的坐標(biāo)代入即可求得新函數(shù)解析式，進(jìn)而求得與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．
解答：解：由于反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，
則．
解得k=2（1分），
故反比例函數(shù)為．
又∵點(diǎn)B（2，m）在的圖象上，
∴．（2分）
∴B（2，1）．
設(shè)由y=x+1的圖象平移后得到的函數(shù)解析式為y=x+b，
由題意知y=x+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)B（2，1），
則1=2+b．
解得b=-1．（3分）
故平移后的一次函數(shù)解析式為y=x-1．
令y=0，則0=x-1．
解得x=1．（4分）
故平移后的一次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）．（5分）
點(diǎn)評：本題用到的知識點(diǎn)為：當(dāng)k的值相等時(shí)，兩直線可由平移得到．反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積相等．與x軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0．