【題目】如圖，⊙C經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，且與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A與點(diǎn)B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），M是圓上一點(diǎn)，∠BMO=120°．

（1）求證：AB為⊙C直徑．

（2）求⊙C的半徑及圓心C的坐標(biāo)．

【答案】（1）證明見(jiàn)解析（2）4，（-2，2）

【解析】試題分析：（1）由于∠AOB=90°，那么應(yīng)連接AB，得到AB是直徑．由∠BMO=120°可得到∠BAO=60°，易得OA=4，利用60°的三角函數(shù)，即可求得AB，進(jìn)而求得半徑．

（2）利用勾股定理可得OB長(zhǎng)，作出OB的弦心距，利用勾股定理可得到C的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，同法可得到點(diǎn)C的橫坐標(biāo)．

（1）連接AB，AM，則由∠AOB=90°，故AB是直徑，

（2）由∠BAM+∠OAM=∠BOM+∠OBM=180°-120°=60°，

得∠BAO=60°，

又AO=4，故cos∠BAO= ，

AB=，

從而⊙C的半徑為4．

.

過(guò)C作CE⊥OA于E，CF⊥OB于F，

則EC=OF= ,，CF=OE= ．

故C點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，2）.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(2)請(qǐng)你寫(xiě)出一種平移的方法，使平移后拋物線的頂點(diǎn)落在直線y=-x上，并寫(xiě)出平移后拋物線的解析式.

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A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】如圖，點(diǎn)M，N分別是正五邊形ABCDE的邊BC，CD上的點(diǎn)，且BM＝CN，AM交BN于點(diǎn)P.

(1)求證：△ABM≌△BCN；

(2)求∠APN的度數(shù)．

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【題目】下列說(shuō)法正確的有（ ）

①不相交的兩條直線是平行線.②垂直于同一條直線互相平行。③經(jīng)過(guò)一點(diǎn)，有且只有一條直線和已知直線平行。④兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。其中錯(cuò)誤的是（ ）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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【題目】若AD是△ABC的中線，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )

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C. AD平分BC D. BC＝2DC

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同步練習(xí)冊(cè)答案