Question

已知2^a=3，2^b=6，2^c=12，求證：2b=a+c．

Answer 1

分析：由2^a•2^c=2^a+c=3×12=36，2^2b=（2^b）²=36，即可證得2b=a+c．

解答：解：∵2^a=3，2^b=6，2^c=12，
∴2^a•2^c=2^a+c=3×12=36，2^2b=（2^b）²=36，
∴2^a+c=2^2b，
∴2b=a+c．

點評：此題考查了同底數(shù)冪的乘法與冪的乘方．此題難度適中，注意掌握指數(shù)的變化是解此題的關(guān)鍵．