已知關(guān)于x的一元二次方程x2-kx-2=0．
（1）求證：無(wú)論k取何值，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1，x2，且滿足x1+x2=x1•x2，求k的值．
（1）證明：∵a=1，b=-k，c=-2
∴△=b2-4ac=（-k）2-4×1×（-2）=k2+8，
∵k2＞0，
∴△＞0，
∴無(wú)論k取何值，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（2）∵x1+x2=-
b
a
=-
-k
1
=k，
x1•x2=
c
a
=
-2
1
=-2；
又∵x1+x2=x1•x2
∴k=-2．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

吸煙有害健康！你知道嗎？被動(dòng)吸煙也大大危害著人類健康．為此聯(lián)合國(guó)規(guī)定每年的5月31日為“世界無(wú)煙日”．為配合“世界無(wú)煙日”宣傳活動(dòng)，自2009年5月起小明和同學(xué)們每年都在學(xué)校所在地區(qū)開展戒煙宣傳活動(dòng)，今年以“我支持的戒煙方式”為主題的問(wèn)卷調(diào)查活動(dòng)征求市民意見，并將調(diào)查結(jié)果分析整理制成了如下統(tǒng)計(jì)圖：

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答：
（1）請(qǐng)根據(jù)以上信息，把兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（2）如果該地區(qū)有2萬(wàn)人，那么請(qǐng)你根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該地區(qū)大約有多少人支持“強(qiáng)制戒煙”這種戒煙方式？
（3）小明和同學(xué)們?cè)谠摰貐^(qū)經(jīng)過(guò)兩年時(shí)間的戒煙宣傳，該地區(qū)吸煙人數(shù)大幅下降，從2009年的5000人降至2011年的3200人．請(qǐng)你求出平均每年下降的百分率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2
3
x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，化簡(jiǎn)：|m-3|+
(4-m)2
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知一次函數(shù)y=ax+b隨x的增大而減小，且與y軸的正半軸相交，則關(guān)于x的方程ax2-2x+b=0的根的情況是（　　）
A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
C．沒有實(shí)數(shù)根D．無(wú)法確定

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m-1）x+m2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1和x2．求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知關(guān)于x的一元二次方程（a-3）x2-4x-1=0
（1）若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求a的值及此時(shí)方程的根；
（2）若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

當(dāng)k取什么值時(shí)，關(guān)于x的一元二次方程kx2+(k-2)x+
k
4
=0
（1）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？
（2）沒有實(shí)數(shù)根？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知關(guān)于x的一元二次方程x2-（m-2）x-m-1=0．
（1）試證明：無(wú)論m取何值，該方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？
（2）請(qǐng)你為m選取一個(gè)合適的整數(shù)，使得到的方程有兩個(gè)異號(hào)的實(shí)數(shù)根，并寫出此時(shí)方程的根．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列事件是必然事件的是（　�。�
A．某運(yùn)動(dòng)員投籃時(shí)連續(xù)3次全中
B．太陽(yáng)從西方升起
C．打開電視正在播放動(dòng)畫片《喜羊羊與灰太狼》
D．若a≤0，則|a|=-a

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案