Question

【題目】已知，，，，，，，，……

(1)請(qǐng)你據(jù)此推測(cè)出的個(gè)位數(shù)字是幾？

(2)利用上面的結(jié)論，求的個(gè)位數(shù)字．

(3)的個(gè)位數(shù)字又是多少？

Answer 1

【答案】（1）6；（2）5；（3）0

【解析】

（1）由已給出的2的（1~8）次方可總結(jié)出其個(gè)位數(shù)字是四個(gè)一循環(huán)的，分別為2、4、8、6，即可求出的個(gè)位數(shù)．

（2）給出的算式前兩個(gè)的乘積的個(gè)位數(shù)字是5，前三個(gè)乘積的個(gè)位數(shù)字是5，前四個(gè)的也是5，以此類推按此規(guī)律乘下去，不管多少個(gè)數(shù)的乘積其個(gè)位數(shù)字都是5,即可求解．

（3）先列出3的（1~8）次的結(jié)果,方可總結(jié)出其個(gè)位數(shù)字是如何循環(huán)的,再計(jì)算原式找到規(guī)律,即可求解．

（1）由已給出的2的（1~8）次方可總結(jié)出其個(gè)位數(shù)字是四個(gè)一循環(huán)的，分別為2、4、8、6

∵64正好是4的倍數(shù)

∴264的個(gè)位數(shù)字是6．

故答案為：6

（2），，

以此類推按此規(guī)律乘下去,不管多少個(gè)數(shù)的乘積其個(gè)位數(shù)字都是5

所以的個(gè)位數(shù)字是5

故答案為：5

（3）∵

3的（1~8）次方可總結(jié)出其個(gè)位數(shù)字是四個(gè)一循環(huán)的，分別為3、9、7、1

∵，，

以此類推按此規(guī)律乘下去，不管多少個(gè)數(shù)的乘積其個(gè)位數(shù)字都是0．

所以的個(gè)位數(shù)是0．

故答案為:0