【題目】如圖，是的弦，經(jīng)過圓心，交于點(diǎn)，．

（1）直線是否與相切？為什么？

（2）連接，若,求的長．

【答案】（1）相切，證明詳見解析；（2）15

【解析】

（1）連接OD，根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出∠ADB，再根據(jù)半徑相等得出∠A=∠ADO=30°，即可得出答案；

（2）連接CD，求證△ODC是等邊三角形，再證CD=CB，即可得出答案．

（1）證明：連接OD

∵

∴∠ADB=180°-∠DAB-∠B=120°

又OA=OD

∴∠A=∠ADO=30°

∴∠ODB=∠ADB-∠ADO=90°

∴直線與相切

（2）連接CD

∵∠A=30°

∴∠DOC=60°

又OD=OC

∴△DOC是等邊三角形

∴OD=OC=CD=5，∠ODC=60°

∴∠CDB=∠ODB-∠ODC=30°

又∠B=30°

∴∠B=∠CDB

∴CB=CD=5

∴AB=AC+CB=2OC+CB=10+5=15

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=-x2+bx+c與直線AB交于A(-4，-4)，B(0，4)兩點(diǎn)，直線AC：y=-x-6交y軸與點(diǎn)C.點(diǎn)E是直線AB上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF⊥x軸交AC于點(diǎn)F，交拋物線于點(diǎn)G.

（1）求拋物線y=-x2+bx+c的表達(dá)式；

（2）連接GB、EO，當(dāng)四邊形GEOB是平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)G的坐標(biāo)；

（3）①在y軸上存在一點(diǎn)H，連接EH、HF，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，以A、E、F、H為頂點(diǎn)的四邊形是矩形？求出此時(shí)點(diǎn)E、H的坐標(biāo)；

②在①的前提下，以點(diǎn)E為圓心，EH長為半徑作圓，點(diǎn)M為⊙E上一動(dòng)點(diǎn)，求AM+CM的最小值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)（）的圖象與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），對(duì)稱軸為直線x=1，與y軸的交點(diǎn)B在（0，2）和（0，3）之間（包括這兩點(diǎn)），下列結(jié)論：

①當(dāng)x＞3時(shí)，y＜0；

②3a+b＜0；

③；

④；

其中正確的結(jié)論是（ ）

A.①③④B.①②③C.①②④D.①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC：BC：AB＝5：12：13，⊙O在△ABC內(nèi)自由移動(dòng)，若⊙O的半徑為1，且圓心O在△ABC內(nèi)所能到達(dá)的區(qū)域的面積為，則△ABC的周長為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（1），在△ABC中，如果正方形PQMN的邊QM在BC上，頂點(diǎn)P，N分別在AB，AC上，那么我們稱這樣的正方形為“三角形內(nèi)接正方形”小波同學(xué)按數(shù)學(xué)家波利亞在《怎樣解題》中的方法進(jìn)行操作：如圖（2），任意畫△ABC，在AB上任取一點(diǎn)P′，畫正方形P′Q′M′N′，使Q′，M′在BC邊上，N′在△ABC內(nèi)，連結(jié)BN′并延長交AC于點(diǎn)N，畫NM⊥BC于點(diǎn)M，NP⊥NM交AB于點(diǎn)P，PQ⊥BC于點(diǎn)Q，得到四邊形PQMN，小波把線段BN稱為“波利亞線”，請(qǐng)幫助小波解決下列問題：

（1）四邊形PQMN是否是△ABC的內(nèi)接正方形，請(qǐng)證明你的結(jié)論；

（2）若△ABC為等邊三角形，邊長BC＝6，求△ABC內(nèi)接正方形的邊長；

（3）如圖（3），若在“波利亞線”BN上截取NE＝NM，連結(jié)EQ，EM．當(dāng)時(shí)，猜想∠QEM的度數(shù)，并說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D為BC的中點(diǎn)，若動(dòng)點(diǎn)E以1cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)，沿著A→B→A的方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)E點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0≤t＜6），連接DE，當(dāng)△BDE是直角三角形時(shí)，t的值為

A、2 B、2.5或3.5 C、3.5或4.5 D、2或3.5或4.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn).直線與拋物線同時(shí)經(jīng)過.

（1）求的值.

（2）點(diǎn)是二次函數(shù)圖象上一點(diǎn)，(點(diǎn)在下方)，過作軸，與交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn).求的最大值.

（3）在（2）的條件下，是否存在點(diǎn),使和相似？若存在，求出點(diǎn)坐標(biāo)，不存在，說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察下表：

x

0

1

2

ax2

　 　

1

　 　

ax2+bx+c

﹣3

　 　

﹣3

（1）求a、b、c的值，并在表內(nèi)空格處填入正確的數(shù)；

（2）根據(jù)上面的結(jié)果解答問題：

①在方格紙中畫出函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象；

②根據(jù)圖象回答：當(dāng)x的取值范圍是　 　時(shí)，y≤0？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=2x+b與雙曲線y=（k＞0）交于點(diǎn)A、D，直線AD交y軸、x軸于點(diǎn)B、C，直線y=-+n過點(diǎn)A，與雙曲線y=（k＞0）的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)E，連接BE、DE，若S△ABE=4，且S△ABE：S△DBE=3：4，則k的值為___．

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