Question

3．某中學(xué)舉行“漢字聽寫”比賽，每位學(xué)生聽寫漢字39個，比賽結(jié)束后，隨機抽查部分學(xué)生的聽寫結(jié)果，以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計圖的一部分，根據(jù)信息解決下列問題：
（1）在統(tǒng)計表中，a=30，b=20%．
（2）補全條形統(tǒng)計圖，計算扇形統(tǒng)計圖中“D組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；
（3）若該校共有500名學(xué)生，如果聽寫正確的字數(shù)少于16個定為不合格，請你估計這所中學(xué)本次比賽聽寫不合格的學(xué)生人數(shù)．

組別	正確字數(shù)x	人數(shù)
A	0≤x＜8	10
B	8≤x＜16	15
C	16≤x＜24	25
D	24≤x＜32	a
E	32≤x＜40	20

Answer 1

分析 （1）根據(jù)A組的人數(shù)是10人，所占的百分比是10%，據(jù)此即可求得抽查的總?cè)藬?shù)，然后利用總?cè)藬?shù)減去其它組的人數(shù)求得a的值，根據(jù)百分比的意義求得b的值；
（2）利用360°乘以對應(yīng)的百分比求得扇形的圓心角的度數(shù)；
（3）利用總?cè)藬?shù)乘以對應(yīng)的百分比求解．

解答 解：（1）抽查的總?cè)藬?shù)是10÷10%=100（人），
則a=100-10-15-25-20=30（人），
b=$\frac{20}{100}$=20%，
故答案是30，20%；
（2）扇形統(tǒng)計圖中“D組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是360°×30%=108°；
（3）估計這所中學(xué)本次比賽聽寫不合格的學(xué)生人數(shù)是500×（10%+15%）=125（人）．
答：估計這所學(xué)校本次比賽聽寫不合格的學(xué)生人數(shù)是125人．

點評 本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．