已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0），（-5，0），且頂點(diǎn)縱坐標(biāo)為數(shù)學(xué)公式，這個(gè)二次函數(shù)的解析式________．

y=-x2-2x+
分析：已知拋物線與x軸交于（1，0），（-5，0）兩點(diǎn)，可求對(duì)稱軸，即頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)，已知頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)，設(shè)拋物線解析式的頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（x+2）2+，再將點(diǎn)（1，0）代入求a即可．
解答：∵點(diǎn)（1，0），（-5，0）是拋物線與x的兩交點(diǎn)，
∴拋物線對(duì)稱軸為直線x=-2，
∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，），
設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+2）2+，
將點(diǎn)（1，0）代入，得a（1+2）2+=0，
解得a=-，即y=-（x+2）2+，
∴所求二次函數(shù)解析式為y=-x2-2x+．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)的確定方法．根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)拋物線解析式的頂點(diǎn)式，能使求解析式簡(jiǎn)便．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，5）和（3，5），則拋物線的對(duì)稱軸為
 

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13、已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，5），B（5，5），C（1，9），則該拋物線上縱坐標(biāo)為9的另一點(diǎn)的坐標(biāo)是
（3，9）
．

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精英家教網(wǎng)已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0）、B（3，0）、C（0，3），以AB為直徑畫(huà)圓．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）求該圓與拋物線交點(diǎn)（除A、B外）坐標(biāo)；
（3）以AB的中點(diǎn)O′為圓心畫(huà)圓，該圓的半徑r與此拋物線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)有何關(guān)系（直接寫(xiě)出結(jié)論）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-3，0），B（0，3），C（2，0）三點(diǎn)．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）如果點(diǎn)D（1，m）在這條拋物線上，求m的值的點(diǎn)D關(guān)于這條拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)E的坐標(biāo)，并求出tan∠ADE的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，4），B（1，0），C（5，0），拋物線對(duì)稱軸l與x軸相交于點(diǎn)M．
（1）求拋物線的解析式和對(duì)稱軸；
（2）點(diǎn)P在拋物線上，且以A、O、M、P為頂點(diǎn)的四邊形四條邊的長(zhǎng)度為四個(gè)連續(xù)的正整數(shù)，請(qǐng)你直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）連接AC．探索：在直線AC下方的拋物線上是否存在一點(diǎn)N，使△NAC的面積最大？若存在，請(qǐng)你求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)你說(shuō)明理由．

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