已知：如圖，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于A（3,1）、B（m，-3）兩點(diǎn).
（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式.
（2）若點(diǎn)P是直線上一點(diǎn)，且OP=OA，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).

（1）；；(2)，.

解析試題分析：（1）反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于A（3,1）、B（m，-3）兩點(diǎn)，把A點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式，即可求出k，得到反比例函數(shù)的解析式．將B（m，-3）代入反比例函數(shù)的解析式求得B點(diǎn)坐標(biāo)，然后再把A、B點(diǎn)的坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式，利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式.
(2)求出OA,OP,根據(jù)OP=OA列式求解即可.
（1）∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3,1），∴k=3×1=3．
∴反比例函數(shù)的解析式為.
∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（m，-3），∴-3m=3． ∴m="-1" ．
∴B(-1,-3).
∴ ，∴ .
∴一次函數(shù)的解析式為.
(2)∵點(diǎn)P是直線上一點(diǎn)，∴可設(shè)P.
∴.
又∵, OP=OA，
∴,即，解得.
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為，.
考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

為了考察冰川融化的狀況，一支科考隊(duì)在某冰川上設(shè)一定一個(gè)以大本營(yíng)O為圓心，半徑為4km 圓形考察區(qū)域，線段P1、P2是冰川的部分邊界線（不考慮其它邊界），當(dāng)冰川融化時(shí)，邊界線沿著與其垂直的方向朝考察區(qū)域平行移動(dòng).若經(jīng)過(guò)n年，冰川的邊界線P1P2移動(dòng)的距離為s(km),并且s與n（n為正整數(shù)）的關(guān)系是.以O(shè)為原點(diǎn)，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，其中P1、P2的坐標(biāo)分別是（–4，9）、（–13，–3）.
（1）求線段P1P2所在的直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求冰川的邊界線移動(dòng)到考察區(qū)域所需要的最短時(shí)間.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如果一次函數(shù)y=kx+b的自變量在一2≤x≤6之間變化時(shí)，函數(shù)值是一11≤y≤9，試確定函數(shù)的關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，1），OA=AC，∠OAC=90°，點(diǎn)D為x軸上一動(dòng)點(diǎn)．以AD為邊在AD的右側(cè)作正方形ADEF．
（1）當(dāng)點(diǎn)D在線段OC上時(shí)（不與點(diǎn)O、C重合），則線段CF與OD之間的數(shù)量關(guān)系為     ；位置關(guān)系為       ，
（2）當(dāng)點(diǎn)D在線段OC的延長(zhǎng)線上時(shí)，（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不成立，請(qǐng)舉一反例；
（3）設(shè)D點(diǎn)坐標(biāo)為（t，0），當(dāng)D點(diǎn)從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，用含t的代數(shù)式表示E點(diǎn)坐標(biāo)，并直接寫出E點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

甲、乙兩車分別從A地將一批物品運(yùn)往B地，再返回A地，如圖表示兩車離A地的距離s（千米）隨時(shí)間t（小時(shí)）變化的圖象，已知乙車到達(dá)B地后以30千米/小時(shí)的速度返回．請(qǐng)根據(jù)圖象中的數(shù)據(jù)回答：
（1）甲車出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間后被乙車追上？
（2）甲車與乙車在距離A地多遠(yuǎn)處迎面相遇？
（3）甲車從B地返回的速度多大時(shí)，才能比乙車先回到A地？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

小明家今年種植櫻桃喜獲豐收，采摘上市20天全部銷售完，小明對(duì)銷售情況進(jìn)行了跟蹤記錄，并將記錄情況繪成圖表．日銷售量y（單位：kg）與上市時(shí)間x（單位：天）的函數(shù)關(guān)系如圖13所示，櫻桃單價(jià)w（單位：元/ kg）與上市時(shí)間x（單位：天）的函數(shù)關(guān)系列表所示，第1天到第a天的單價(jià)相同，第a天之后，單價(jià)下降，w與x之間是一次函數(shù)關(guān)系．

櫻桃單價(jià)w與上市時(shí)間x的關(guān)系

x（天）
1
a
9
11
13
…
w（元/kg）
32
32
24
20
16
…
 
請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
（1）觀察圖象，直接寫出日銷售量的最大值；
（2）求小明家櫻桃的日銷售量y與上市時(shí)間x的函數(shù)解析式；
（3）求a的值；
（4）第12天的銷售金額是最多的嗎？請(qǐng)說(shuō)明你的觀點(diǎn)和依據(jù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，已知等腰△AOB放置在平面直角坐標(biāo)系xOy中， OA=OB，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3，4) ．
（1）求直線AB的解析式；
（2）問(wèn)將等腰△AOB沿x軸正方向平移多少個(gè)單位，能使點(diǎn)B落在反比例函數(shù) （x＞0）的圖象上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

漳州三寶之一“水仙花”暢銷全球，某花農(nóng)要將規(guī)格相同的800件水仙花運(yùn)往A，B，C三地銷售，要求運(yùn)往C地的件數(shù)是運(yùn)往A地件數(shù)的3倍，各地的運(yùn)費(fèi)如下表所示：

 
A地
B地
C地
運(yùn)費(fèi)（元/件）
20
10
15
（1）設(shè)運(yùn)往A地的水仙花x（件），總運(yùn)費(fèi)為y（元），試寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若總運(yùn)費(fèi)不超過(guò)12000元，最多可運(yùn)往A地的水仙花多少件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某商場(chǎng)試銷一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且獲利不得高于45%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）符合一次函數(shù)y=kx+b，且x=65時(shí)，y=55；x=75時(shí)，y=45．
（1）求一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式；
（2）若該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)為W元，試寫出利潤(rùn)W與銷售單價(jià)x之間的關(guān)系式；銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少元？
（3）若該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)不低于500元，試確定銷售單價(jià)x的范圍．

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