Question

如圖，l₁表示神風(fēng)摩托車廠一天的銷售收入與摩托車銷售量的關(guān)系；l₂表示摩托車廠一天的銷售成本與銷售量的關(guān)系．
（1）寫出銷售收入與銷售量之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）寫出銷售成本與銷售量之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)一天的銷售量為多少輛時(shí)，銷售收入等于銷售成本；
（4）當(dāng)一天的銷售超過多少輛時(shí)，工廠才能獲利？（利潤=收入-成本）

Answer 1

分析：（1）設(shè)y=kx，根據(jù)題意可知當(dāng)x=4時(shí)，y=4，則k=1，即銷售收入與銷售量之間的函數(shù)關(guān)系式為y=x；
（2）設(shè)y=kx+b，把已知坐標(biāo)代入可得解析式y(tǒng)=

1

2

x+2；
（3）由圖可知當(dāng)x=4時(shí)，銷售收入等于銷售成本，故x=4；
（4）由圖象可知x＞4時(shí)，工廠才能獲利．

解答：解：（1）設(shè)y=kx，
∵直線過（4，4）兩點(diǎn)，
∴4=4k，
∴k=1，
∴y=x；

（2）設(shè)y=kx+b，
∵直線過（0，2）、（4，4）兩點(diǎn)，
∴2=b，4=4k+2，
∴k=

1

2

，
∴y=

1

2

x+2；

（3）由圖象知，當(dāng)x=4時(shí)，銷售收入等于銷售成本，
∴x=

1

2

x+2，
∴x=4；

（4）由圖象知：當(dāng)x＞4時(shí)，工廠才能獲利，
或x-（

1

2

x+2）＞0時(shí)，即x＞4時(shí)，才能獲利．

點(diǎn)評：本題重點(diǎn)考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，也考查了一次函數(shù)的應(yīng)用．此外正確理解題意也是解題的關(guān)鍵．