Question

（2005•十堰）如圖，l₁表示神風(fēng)摩托車(chē)廠(chǎng)一天的銷(xiāo)售收入與摩托車(chē)銷(xiāo)售量的關(guān)系；l₂表示摩托車(chē)廠(chǎng)一天的銷(xiāo)售成本與銷(xiāo)售量的關(guān)系．
（1）寫(xiě)出銷(xiāo)售收入與銷(xiāo)售量之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）寫(xiě)出銷(xiāo)售成本與銷(xiāo)售量之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)一天的銷(xiāo)售量為多少輛時(shí)，銷(xiāo)售收入等于銷(xiāo)售成本；
（4）當(dāng)一天的銷(xiāo)售超過(guò)多少輛時(shí)，工廠(chǎng)才能獲利？（利潤(rùn)=收入-成本）

Answer 1

【答案】分析：（1）設(shè)y=kx，根據(jù)題意可知當(dāng)x=4時(shí)，y=4，則k=1，即銷(xiāo)售收入與銷(xiāo)售量之間的函數(shù)關(guān)系式為y=x；
（2）設(shè)y=kx+b，把已知坐標(biāo)代入可得解析式y(tǒng)=x+2；
（3）由圖可知當(dāng)x=4時(shí)，銷(xiāo)售收入等于銷(xiāo)售成本，故x=4；
（4）由圖象可知x＞4時(shí)，工廠(chǎng)才能獲利．
解答：解：（1）設(shè)y=kx，
∵直線(xiàn)過(guò)（4，4）兩點(diǎn)，
∴4=4k，
∴k=1，
∴y=x；

（2）設(shè)y=kx+b，
∵直線(xiàn)過(guò)（0，2）、（4，4）兩點(diǎn)，
∴2=b，4=4k+2，
∴k=，
∴y=x+2；

（3）由圖象知，當(dāng)x=4時(shí)，銷(xiāo)售收入等于銷(xiāo)售成本，
∴x=x+2，
∴x=4；

（4）由圖象知：當(dāng)x＞4時(shí)，工廠(chǎng)才能獲利，
或x-（x+2）＞0時(shí)，即x＞4時(shí)，才能獲利．
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，也考查了一次函數(shù)的應(yīng)用．此外正確理解題意也是解題的關(guān)鍵．