（2009•濰坊）已知圓O的半徑為R，AB是圓O的直徑，D是AB延長線上一點(diǎn)，DC是圓O的切線，C是切點(diǎn)，連接AC，若∠CAB=30°，則BD的長為（ ）

A．2R
B．R
C．R
D．R
【答案】分析：先利用“同弧所對的圓周角是圓心角的一半”得出∠COD=2∠A=60°再解直角三角形可得CD長，最后用切割線定理可得BD長．
解答：解：連接OC，BC，
∵AB是圓O的直徑，DC是圓O的切線，C是切點(diǎn)，
∴∠ACB=∠OCD=90°，
∵∠CAB=30°，
∴∠COD=2∠A=60°，CD=OC•tan∠COD=R，
由切割線定理得，CD2=BD•AD=BD（BD+AB），
∴BD=R．
故選C．
點(diǎn)評：本題利用了直徑對的圓周角是直角，切線的性質(zhì)，切割線定理求解．
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（2009•濰坊）已知△ABC，延長BC到D，使CD=BC．取AB的中點(diǎn)F，連接FD交AC于點(diǎn)E．
（1）求的值；
（2）若AB=a，F(xiàn)B=EC，求AC的長．

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A．8
B．-7
C．6
D．5

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