（1）用簡便方法計算：①7.6×200.9+4.3×200.9-1.9×200.9；②
10002522-2482

（2）已知x+y=3，x-y=1，求x2+y2+6xy的值．
分析：（1）①、利用乘法分配律提取200.9，進行簡算即可；
②把分母利用平方差公式因式分解，再進一步約分求得結果；
（2）把x+y=3，x-y=1，的兩邊分別平方，利用完全平方式展開，再把兩式相加的出x2+y2的值，兩式相減得出xy的值，代入求得x2+y2+6xy的值．
解答：解：（1）①原式=200.9×（7.6+4.3-1.9）
=200.9×10
=2009；
 ②原式=
1000
(252+248)×(252-248)

=
1000
500×4

=
1
2
；

（2）把x+y=3，x-y=1，的兩邊分別平方得，
x2+y2+2xy=9①，
x2+y2-2xy=1②，
①+②得x2+y2=5，①-②得xy=2；
所以x2+y2+6xy=5+6×2=17．
點評：本題考查了平方差公式分解因式，以及利用完全平方式計算，抓住式子特點，靈活求出代數(shù)式的值，注意整體代入．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

用簡便方法計算．
（
1
2005
×
1
2004
×
1
2003
×…×
1
3
×
1
2
×1）2006•（2005×2004×2003×…×3×2×1）2006=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

用簡便方法計算下列各題：
（1）（
10
3
）+（-
11
4
）+（
5
6
）+（-
7
12
）
（2）(-0.5)+(
9
2
)+(-
19
2
)+9.75
（3）(-
1
2
)+(-
2
5
)+(+
3
2
)+(
18
5
)+(
39
5
)
（4）（-8）+（-1.2）+（-0.6）+（-2.4）
（5）（-3.5）+（-
4
3
）+（-
3
4
）+（+
7
2
）+0.75+（-
7
3
）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

15、用簡便方法計算：
（1）1982；
（2）10.5×9.5；
（3）2.39×91+156×2.39-2.39×47．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

用簡便方法計算：1022-102×98．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：（要寫出過程）
（1）-5-4×7
（2）-64÷16+1
（3）-52×（-22）
（4）30÷（
1
5
-
1
6
）
（5）-|-5|×（-1）2009×|+6|
（6）（-56）×（
4
7
-
3
8
+
1
14
）
（7）(-1
1
2
)2-(-
2
3
+
1
2
)÷(-
1
6
)3
（8）-99
71
72
×36（用簡便方法計算）
（9）36×（-14.12）+18×（-4.26）-18×17.5（用簡便方法計算）

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