【題目】如圖,在正方形ABCD中,△BPC是等邊三角形,BP、CP的延長線分別交AD于點(diǎn)EF,連結(jié)BDDP,BDCF相交于點(diǎn)H,給出下列結(jié)論:①BE2AE;②△DFP∽△BPH;③DP2PHPC;④FEBC,其中正確的個(gè)數(shù)為( 。

A.1B.2C.3D.4

【答案】D

【解析】

由正方形的性質(zhì)和相似三角形的判定與性質(zhì),即可得出結(jié)論.

解:∵△BPC是等邊三角形,

BPPCBCPBCPCBBPC60°,

在正方形ABCD中,

ABBCCDAADCBCD90°

∴∠ABEDCF30°,

BE2AE;故正確;

PCCDPCD30°,

∴∠PDC75°,

∴∠FDP15°,

∵∠DBA45°

∴∠PBD15°,

∴∠FDPPBD,

∵∠DFPBPC60°,

∴△DFP∽△BPH;故正確;

∵∠PDHPCD30°,DPHDPC

∴△DPH∽△CPD,

,

DP2PHPC,故正確;

∵∠ABE30°A90°

AEABBC,

∵∠DCF30°

DFDCBC,

EFAE+DFBC,

FEBC=(23):3

正確,

故選:D

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線與雙曲線x>0)交于點(diǎn)

1)求a,k的值;

2)已知直線過點(diǎn)且平行于直線,點(diǎn)Pm,n)(m>3)是直線上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P分別作軸、軸的平行線,交雙曲線x>0)于點(diǎn)、,雙曲線在點(diǎn)M、N之間的部分與線段PMPN所圍成的區(qū)域(不含邊界)記為.橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn).

①當(dāng)時(shí),直接寫出區(qū)域內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù);②若區(qū)域內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)不超過8個(gè),結(jié)合圖象,求m的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線yx2+bx+cx軸于A(﹣1,0),B30)兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)C

1)如圖1,求拋物線的解析式;

2)如圖2,點(diǎn)P是第一象限拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接CPx軸于點(diǎn)E,過點(diǎn)PPKx軸交拋物線于點(diǎn)K,交y軸于點(diǎn)N,連接AN、ENAC,設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,四邊形ACEN的面積為S,求St之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量t的取值范圍);

3)如圖3,在(2)的條件下,點(diǎn)FPC中點(diǎn),過點(diǎn)KPC的垂線與過點(diǎn)F平行于x軸的直線交于點(diǎn)H,KHCP,點(diǎn)Q為第一象限內(nèi)直線KP下方拋物線上一點(diǎn),連接KQy軸于點(diǎn)G,點(diǎn)MKP上一點(diǎn),連接MF、KF,若∠MFK=∠PKQ,MPAE+GN,求點(diǎn)Q坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在四邊形ABCD中,ABCD,對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)E,點(diǎn)F在邊AB上,連接CF交線段BE于點(diǎn)G,CG2=GEGD.

(1)求證:ACF=ABD;

(2)連接EF,求證:EFCG=EGCB.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】書香校園活動(dòng)中,某校為了解學(xué)生家庭藏書情況,隨機(jī)抽取本校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并繪制成部分統(tǒng)計(jì)圖表如下:

類別

家庭藏書m

學(xué)生人數(shù)

A

0≤m≤25

20

B

26≤m≤50

a

C

51≤m≤75

50

D

m≥76

66

根據(jù)以上信息,解答下列問題:

1)該調(diào)查的樣本容量為   ,a   ;

2)隨機(jī)抽取一位學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,剛好抽到A類學(xué)生的概率是   ;

3)若該校有2000名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)全校學(xué)生中家庭藏書不少于76本的人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,梯形ABCD中,ADBC,∠ADC=90,AD= 2,BC= 4.AB為直徑作⊙O,交邊DCEF兩點(diǎn).

(1)求證:DE=CF.

(2)求直徑AB的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點(diǎn)A,與反比例函數(shù)x0)的圖象交于點(diǎn)B(﹣2,n),過點(diǎn)BBCx軸于點(diǎn)C,點(diǎn)D(3﹣3n,1)是該反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn).

(1)求m的值;

(2)若DBC=∠ABC,求一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將一副三角板中含有30°角的三角板的直角頂點(diǎn)落在等腰直角三角形的斜邊的中點(diǎn)D處,并繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn),兩直角三角板的兩直角邊分別交于點(diǎn)E,F(xiàn),下列結(jié)論:①DE=DF;②S四邊形AEDF=SBED+SCFD;③SABC=EF2;④EF2=BE2+CF2,其中正確的序號(hào)是_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某市三景區(qū)是人們節(jié)假日游玩的熱點(diǎn)景區(qū),某學(xué)校對(duì)九(1)班學(xué)生五一小長假隨父母到這三個(gè)景區(qū)游玩的計(jì)劃做了全面調(diào)查,調(diào)查分四個(gè)類別,A:三個(gè)景區(qū);B:游兩個(gè)景區(qū);C:游一個(gè)景區(qū);D:不到這三個(gè)景區(qū)游玩,現(xiàn)根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完全的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖如下:

請(qǐng)結(jié)合圖中信息解答下列問題:

1)九(1)班現(xiàn)有學(xué)生   人,在扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示B類別的扇形的圓心角的度數(shù)為   ;

2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

3)若該校九年級(jí)有1000名學(xué)生,求計(jì)劃五一小長假隨父母到這三個(gè)景區(qū)游玩的學(xué)生多少名?

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