【題目】某市三景區(qū)是人們節(jié)假日游玩的熱點景區(qū),某學校對九(1)班學生“五一”小長假隨父母到這三個景區(qū)游玩的計劃做了全面調(diào)查,調(diào)查分四個類別,A:三個景區(qū);B:游兩個景區(qū);C:游一個景區(qū);D:不到這三個景區(qū)游玩,現(xiàn)根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完全的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖如下:
請結(jié)合圖中信息解答下列問題:
(1)九(1)班現(xiàn)有學生 人,在扇形統(tǒng)計圖中表示“B類別”的扇形的圓心角的度數(shù)為 ;
(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)若該校九年級有1000名學生,求計劃“五一”小長假隨父母到這三個景區(qū)游玩的學生多少名?
【答案】(1)50,72°;(2)補圖見解析;(3)600名
【解析】
(1)由A類5人,占10%,可求得總?cè)藬?shù),繼而求得B類別占的百分數(shù),則可求得“B類別”的扇形的圓心角的度數(shù);
(2)首先求得D類別的人數(shù),則可將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)利用總?cè)藬?shù)乘以對應的比例即可求解.
解:(1)∵A類5人,占10%,
∴八(1)班共有學生有:5÷10%=50(人);
∴在扇形統(tǒng)計圖中,表示“B類別”的扇形的圓心角的度數(shù)為:×360°=72°;
故答案為50,72°;
(2)D類:50﹣5﹣10﹣15=20(人),如圖:
;
(3)計劃“五一”小長假隨父母到這三個景區(qū)游玩的學生人數(shù)是1000×(1﹣)=600(人).
答:計劃“五一”小長假隨父母到這三個景區(qū)游玩的學生人數(shù)是600人.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,△BPC是等邊三角形,BP、CP的延長線分別交AD于點E、F,連結(jié)BD、DP,BD與CF相交于點H,給出下列結(jié)論:①BE=2AE;②△DFP∽△BPH;③DP2=PHPC;④FE:BC=,其中正確的個數(shù)為( )
A.1B.2C.3D.4
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某水果公司新購進10000千克柑橘,每千克柑橘的成本為9元. 柑橘在運輸、存儲過程中會有損壞,銷售人員從所有的柑橘中隨機抽取若干柑橘,進行“柑橘損壞率”統(tǒng)計,并把獲得的數(shù)據(jù)記錄如下:
柑橘總重量n/千克 | 50 | 100 | 150 | 200 | 250 | 300 | 350 | 400 | 450 | 500 |
損壞柑橘重量m/千克 | 5.50 | 10.50 | 15.15 | 19.42 | 24.25 | 30.93 | 35.32 | 39.24 | 44.57 | 51.54 |
柑橘損壞的頻率 | 0.110 | 0.105 | 0.101 | 0.097 | 0.097 | 0.103 | 0.101 | 0.098 | 0.099 | 0.103 |
根據(jù)以上數(shù)據(jù),估計柑橘損壞的概率為 (結(jié)果保留小數(shù)點后一位);由此可知,去掉損壞的柑橘后,水果公司為了不虧本,完好柑橘每千克的售價至少為________元.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于E,與CD相交于點F,DH⊥BC于H,交BE于G,下列結(jié)論中正確的是( )
①△BCD為等腰三角形;②BF=AC;③CE=BF;④BH=CE.
A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ①②③④
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】圖中的小方格都是邊長為1的正方形,△ABC的頂點和O點都在正方形的頂點上.
(1)以點O為位似中心,在方格圖中將△ABC放大為原來的2倍,得到△A′B′C′;
(2)△A′B′C′繞點B′順時針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△A″B′C″,并求邊A′B′在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的圖形面積.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了解早高峰期間A,B兩鄰近地鐵站乘客的乘車等待時間(指乘客從進站到乘上車的時間),某部門在同一上班高峰時段對A、B兩地鐵站各隨機抽取了500名乘客,收集了其乘車等待時間(單位:分鐘)的數(shù)據(jù),統(tǒng)計如表:
等待時的頻數(shù)間 乘車等待時間 地鐵站 | 5≤t≤10 | 10<t≤15 | 15<t≤20 | 20<t≤25 | 25<t≤30 | 合計 |
A | 50 | 50 | 152 | 148 | 100 | 500 |
B | 45 | 215 | 167 | 43 | 30 | 500 |
據(jù)此估計,早高峰期間,在A地鐵站“乘車等待時間不超過15分鐘”的概率為_____;夏老師家正好位于A,B兩地鐵站之間,她希望每天上班的乘車等待時間不超過20分鐘,則她應盡量選擇從_____地鐵站上車.(填“A”或“B”)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】閱讀下面材料:
學習函數(shù)知識后,對于一些特殊的不等式,我們可以借助函數(shù)圖象來求出它的解集,例如求不等式x﹣3>的解集,我們可以在同一坐標系中,畫出直線y1=x﹣3與函數(shù)y2=的圖象(如圖1),觀察圖象可知:它們交于點A(﹣1,﹣4),B(4,1).當﹣1<x<0,或x>4時,y1>y2,即不等式x﹣3>的解集為﹣1<x<0,或x>4.
小東根據(jù)學習以上知識的經(jīng)驗,對求不等式x3+3x2﹣x﹣3>0的解集進行了探究.下面是小東的探究過程,請補充完整:
(1)將不等式按條件進行轉(zhuǎn)化:當x=0時,原不等式不成立;x>0時,原不等式轉(zhuǎn)化為x2+3x﹣1>;當x<0時,原不等式轉(zhuǎn)化為______;
(2)構(gòu)造函數(shù),畫出圖象:設y3=x2+3x﹣1,y4=,在同一坐標系(圖2)中分別畫出這兩個函數(shù)的圖象.
(3)借助圖象,寫出解集:觀察所畫兩個函數(shù)的圖象,確定兩個函數(shù)圖象交點的橫坐標,結(jié)合(1)的討論結(jié)果,可知:不等式x3+3x2﹣x﹣3>0的解集為______.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知菱形ABCD中,∠B=60°,點E在邊BC上,∠BAE=25°,把線段AE繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn),使點E落在邊CD上,那么旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為______.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】問題:如圖1,△ABC中,AB=a,∠ACB=α.如何用直尺和圓規(guī)作出點P,均使得∠APB=α?(不需解答)
嘗試:如圖2,△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°.
(1)請用直角三角尺(僅可畫直角或直線)在圖2中畫出一個點P,使得∠APB=45°
(2)如圖3,若AC=BC=,以點A為原點,直線AB為x軸,過點A垂直于AB的直線為y軸建立平面直角坐標系,直線y=(b≥0)交x軸于點M,交y軸與點N.
①當b=7+時,請僅用圓規(guī)在射線MN上作出點P,使得∠APB=45°;
②請直接寫出射線MN上使得∠APB=45°或∠APB=135°時點P的個數(shù)及相應的b的取值范圍;
③應用:如圖4,△ABC中,AB=a,∠ACB=α,請用直尺和圓規(guī)作出點P,使得∠APB=α,且AP+BP最大,請簡要說明理由.(不寫作法,保留作圖痕跡)
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