某公園有一個(gè)三角形花壇，三角形的頂點(diǎn)A、B、C上各有一棵古樹．園林管理員想在公園內(nèi)安裝一把休閑椅，使它到樹A、樹C的距離相等，且到樹A、樹B和樹A、樹C所在直線的距離相等，使尺規(guī)作圖，作出這把休閑椅所在位置的示意圖．（不寫已知、求作、作法、證明，要保留作圖痕跡）．
分析：根據(jù)垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等，可知休閑椅應(yīng)建在AC的垂直平分線上，所以首先畫出AC的垂直平分線，再根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等，再畫出∠BAC的角平分線，兩線的交點(diǎn)就是休閑椅所在位置．
解答：解：如圖所示：P點(diǎn)就是這把休閑椅所在位置．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，解題的關(guān)鍵是：首先要理解題意，弄清問題中對(duì)所作圖形的要求，結(jié)合對(duì)應(yīng)幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖的方法作圖．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，某公園有一個(gè)三角形花壇，三角形的頂點(diǎn)A、B、C上各有一棵古樹．現(xiàn)決定把原來的花壇擴(kuò)建成一個(gè)圓形花壇，要求三棵古樹不能移動(dòng)，且三棵古樹位于圓周上，請(qǐng)你只用直尺和圓規(guī)在原圖上畫出你所設(shè)計(jì)的圓形花壇示意圖，不寫作法但保留作圖痕跡．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：059

某公園有一個(gè)正三角形花壇，三角形的頂點(diǎn)A、B、C處各有一棵古樹．現(xiàn)決定把原來的花壇擴(kuò)建成圓形或平行四邊形花壇，要求三棵古樹不能移動(dòng)，且三棵古樹位于圓周上或平行四邊形的頂點(diǎn)上．請(qǐng)按要求作圖。

⑴按圓形設(shè)計(jì)，利用甲圖畫出你所設(shè)計(jì)的圓形花壇示意圖。

⑵按平行四邊形設(shè)計(jì)，利用乙圖畫出你所設(shè)計(jì)的平行四邊形花壇示意圖。(要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡。)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省溫州市蒼南縣錢庫三中九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，某公園有一個(gè)三角形花壇，三角形的頂點(diǎn)A、B、C上各有一棵古樹．現(xiàn)決定把原來的花壇擴(kuò)建成一個(gè)圓形花壇，要求三棵古樹不能移動(dòng)，且三棵古樹位于圓周上，請(qǐng)你只用直尺和圓規(guī)在原圖上畫出你所設(shè)計(jì)的圓形花壇示意圖，不寫作法但保留作圖痕跡．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年重慶市中考數(shù)學(xué)限時(shí)訓(xùn)練試卷（四）（解析版） 題型：解答題

某公園有一個(gè)三角形花壇，三角形的頂點(diǎn)A、B、C上各有一棵古樹．園林管理員想在公園內(nèi)安裝一把休閑椅，使它到樹A、樹C的距離相等，且到樹A、樹B和樹A、樹C所在直線的距離相等，使尺規(guī)作圖，作出這把休閑椅所在位置的示意圖．（不寫已知、求作、作法、證明，要保留作圖痕跡）．

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