如圖，小明站在窗口向外望去，發(fā)現(xiàn)樓下有一棵傾斜的大樹，在窗口C處測得大樹頂部A的俯角為45°，若已知∠ABD＝60°，CD＝20 m，BD＝16 m，請你幫小明計算一下，如果大樹倒在地面上，其頂端A與樓底端D的距離是多少米？(結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732)．

答案：
解析：

　　作AF⊥CD于F，AH⊥DB于H．(1分)

　　∴四邊形AFDH為矩形．

　　∴AF＝DH，AH＝DF．

　　由題意可知∠ECA＝45°．

　　∴AF＝CF．(3分)

　　設(shè)大樹高為x米，即AB＝x．

　　在Rt△AHB中，AH＝ABsin60°＝x，

　　BH＝AB·cos60°＝x．

　　∴AF＝DH＝DB－BH＝16－x．(5分)

　　在Rt△ACF中，AF＝CF＝16－x．

　　又CD＝CF＋FD，

　　∴20＝16－x＋x．

　　解得x≈11．(8分)

　　∴16－11＝5(米)．(9分)

　　∴大樹倒下后其頂端A與樓底端D的距離是5米．(10分)


練習(xí)冊系列答案
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（2011•錦州）如圖，小明站在窗口向外望去，發(fā)現(xiàn)樓下有一棵傾斜的大樹，在窗口C處測得大樹頂部A的俯角為45°，若已知∠ABD=60°，CD=20m，BD=16m，請你幫小明計算一下，如果大樹倒在地面上，其頂端A與樓底端D的距離是多少米？（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.414，
3
≈1.732）．

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如圖，小明站在窗口向外望去，發(fā)現(xiàn)樓下有一棵傾斜的大樹，在窗口C處測得大樹頂部A的俯角為45°，若已知∠ABD=60°，CD=20m，BD=16m，請你幫小明計算一下，如果大樹倒在地面上，其頂端A與樓底端D的距離是多少米？（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）。

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