如圖，小明站在窗口向外望去，發(fā)現(xiàn)樓下有一棵傾斜的大樹，在窗口C處測得大樹頂部A的俯角為45°，若已知∠ABD=60°，CD=20m，BD=16m，請(qǐng)你幫小明計(jì)算一下，如果大樹倒在地面上，其頂端A與樓底端D的距離是多少米？（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）。

解：作AF⊥CD于F，AH⊥DB于H
∴四邊形AFDH為矩形
∴AF=DH，AH=DF
由題意可知∠ECA=45°
∴AF=CF
設(shè)大樹高為x米，即AB=x
在Rt△AHB中，AH=ABsin60°=x，BH=AB·cos60°=x
∴AF=DH=DB-BH=16-x
在Rt△ACF中，AF=CF=16-x
又CD=CF+FD，
∴20=16-x+x
解得x≈11
∴16-11=5（米）
∴大樹倒下后其頂端A與樓底端D的距離是5米。
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（2011•錦州）如圖，小明站在窗口向外望去，發(fā)現(xiàn)樓下有一棵傾斜的大樹，在窗口C處測得大樹頂部A的俯角為45°，若已知∠ABD=60°，CD=20m，BD=16m，請(qǐng)你幫小明計(jì)算一下，如果大樹倒在地面上，其頂端A與樓底端D的距離是多少米？（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.414，
3
≈1.732）．

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如圖，小明站在窗口向外望去，發(fā)現(xiàn)樓下有一棵傾斜的大樹，在窗口C處測得大樹頂部A的俯角為45°，若已知∠ABD＝60°，CD＝20 m，BD＝16 m，請(qǐng)你幫小明計(jì)算一下，如果大樹倒在地面上，其頂端A與樓底端D的距離是多少米？(結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732)．

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