【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c (a≠0)的圖像與x軸正半軸相交于A、B兩點(diǎn),與y軸相交于點(diǎn)C,對稱軸為直線x=2,且OA=OC. 則下列結(jié)論:
①abc>0 ②9a+3b+c<0 ③c>-1 ④關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0 (a≠0)有一個根為-
其中正確的結(jié)論個數(shù)有( )
A. 1個 B. 2個 C.3個 D. 4個
【答案】C.
【解析】
試題分析:由圖象可知拋物線開口向下,可得a<0,由拋物線的對稱軸在y軸的右側(cè),可得b>0, 拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方,可得c<0,所以abc>0,即①正確;當(dāng)x=3時,y=ax2+bx+c=9a+3b+c>0,所以②錯誤;已知C(0,c),OA=OC, 可得A(﹣c,0), 由圖知,A在1的左邊 ∴﹣c<1 ,即c>-1,即③正確;把-代入方程ax2+bx+c=0 (a≠0),得ac﹣b+1=0,把A(﹣c,0)代入y=ax2+bx+c得ac2﹣bc+c=0,即ac﹣b+1=0,所以關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0 (a≠0)有一個根為-,即④正確;故答案選C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨地球自轉(zhuǎn),一天中太陽東升西落,太陽經(jīng)過
某地天空的最高點(diǎn)時為此地的“地方時間”12點(diǎn),
因此,不同經(jīng)線上具有不同的“地方時間”.兩個
地區(qū)“地方時間”之間的差稱為這兩個地區(qū)的時差.
右圖表示同一時刻的韓國首爾時間和北京時間,
兩地時差為整數(shù).
(1)下表是同一時刻的北京和首爾的時間,請?zhí)顚懲暾?/span>
北京時間 | 7:30 | |
首爾時間 | 12:15 |
(2)設(shè)北京時間為x(時),首爾時間為y(時),0≤x≤12時,求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校學(xué)生會準(zhǔn)備調(diào)查全校七年級學(xué)生 每天(除課間操外)的課外鍛煉時間。
(1)確定調(diào)查方式時,甲說:“我到(1)班去調(diào)查全體同學(xué)”;乙同學(xué)說:“我到體育場上去詢問參加鍛煉的同學(xué)”;丙同學(xué)說:“我到全校七年級每個班去隨機(jī)調(diào)查一定數(shù)量的同學(xué)”。你認(rèn)為調(diào)查方式最合理的是(填“甲”、或“乙”或“丙”)_________
(2)他們采用了最為合適的調(diào)查方法收集數(shù)據(jù),并繪制出如圖1所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和如圖2所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖,請將兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)若該七年級共有1200名同學(xué),請你估計(jì)其中每天(除課間操外)課外鍛煉時間不大于20分鐘的人數(shù)。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】素有“江南水鄉(xiāng)”之美稱的蕪湖,水資源非常豐富,僅淺層地下水蘊(yùn)藏量就達(dá)560 000 000 m3,數(shù)字560 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為________________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】多項(xiàng)式2x4-x2-6x3-2是____次_____項(xiàng)式,其中二次項(xiàng)系數(shù)為_____,常數(shù)項(xiàng)為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校七年級學(xué)生進(jìn)行體育測試,七年級(2)班男生的立定跳遠(yuǎn)成績制成頻數(shù)分布直方圖,圖中從左到右各矩形的高之比是,最后一組的頻數(shù)是6,根據(jù)直方圖所表達(dá)的信息,解答下列問題。
(1)該班有多少名男生?
(2)若立定跳遠(yuǎn)的成績在2.0米以上(包括2.0米)為合格率是多少
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,O是邊長為4cm的正方形ABCD的中心,M是BC的中點(diǎn),動點(diǎn)P由A開始沿折線A—B—M方向勻速運(yùn)動,到M時停止運(yùn)動,速度為1cm/s. 設(shè)P點(diǎn)的運(yùn)動時間為t(s),點(diǎn)P的運(yùn)動路徑與OA、OP所圍成的圖形面積為S(cm2),則描述面積S(cm2)與時間t(s)的關(guān)系的圖像可以是( )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)C為△ABD外接圓上的一動點(diǎn)(點(diǎn)C不在上,且不與點(diǎn)B,D重合),∠ACB=∠ABD=45°.
(1)求證:BD是該外接圓的直徑;
(2)連結(jié)CD,求證:AC=BC+CD;
(3)若△ABC關(guān)于直線AB的對稱圖形為△ABM,連接DM,試探究,三者之間滿足的等量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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