Question

如圖所示，圖（1）為一個(gè)長(zhǎng)方體，AD=AB=10，AE=6，圖2為圖1的表面展開(kāi)圖（字在外表面上），請(qǐng)根據(jù)要求回答問(wèn)題：

（1）面“愛(ài)”的對(duì)面是面

 

；
（2）如果面“麗”是右面，面“安”在后面，哪一面會(huì)在上面？
（3）圖（1）中，M，N為所在棱的中點(diǎn)，試在圖（2）中畫出點(diǎn)M，N的位置；并求出（2）中三角形ABM的面積．

Answer 1

考點(diǎn)：專題：正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字,幾何體的展開(kāi)圖

專題：

分析：（1）長(zhǎng)方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答；
（2）根據(jù)（1）解答即可；
（3）根據(jù)長(zhǎng)方形的對(duì)邊確定出點(diǎn)M、N的位置，然后求出點(diǎn)M到AB的距離，再利用三角形的面積公式列式計(jì)算即可得解．

解答：解：（1）正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，
“美”與“淮”是相對(duì)面，
“麗”與“我”是相對(duì)面，
“安”與“愛(ài)”是相對(duì)面；
故答案為：安；

（2）淮在后面；

（3）如圖，∵點(diǎn)M是所在棱中點(diǎn)，
∴點(diǎn)M到AB的距離為

1

2

×10=5，
∴△ABM的面積=

1

2

×10×5=25．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題．