Question

【題目】如圖，正方形OABC和正方形CDEF在平面直角坐標(biāo)系中，點O，C，F在y軸上，點O為坐標(biāo)原點，點M為OC的中點，拋物線y=ax2+b經(jīng)過M，B，E三點，則的值為 ．

Answer 1

【答案】1+．

【解析】

試題分析：設(shè)正方形OABC的邊長為m，和正方形CDEF的邊長為n，由此表示出點M、點B和點E的坐標(biāo)，代入點B的坐標(biāo)求得求得函數(shù)解析式，進一步代入點E，用m表示出n，進一步求得的值即可．

解：設(shè)正方形OABC的邊長為m，和正方形CDEF的邊長為n．

∵點M為OC的中點，

∴點M為（0，）、點B為（m，m）和點E為（n，m+n），

∵拋物線y=ax2+b經(jīng)過M，B，E三點，

∴m=am2+，

解得：a=，

∴拋物線y=x2+，

把點E（n，m+n）代入拋物線得

m+n=n2+，

解得：n=m+m或n=m﹣m（不合題意，舍去），

即CB=m，EF=m+m，

∴=1+．