Question

某中學(xué)九年級(jí)甲、乙兩班商定舉行一次遠(yuǎn)足活動(dòng)，A、B兩地相距10千米，甲班從A地出發(fā)勻速步行到B地，乙班從B地出發(fā)勻速步行到A地．兩班同時(shí)出發(fā)，相向而行．設(shè)步行時(shí)間為x小時(shí)，甲、乙兩班離A地的距離分別為y₁、y₂千米，y₁、y₂與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示．根據(jù)圖象解答下列問題：
（1）直接寫出，y₁、y₂與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求甲、乙兩班學(xué)生出發(fā)后，幾小時(shí)相遇？相遇時(shí)乙班離A地多少千米？
（3）甲、乙兩班首次相距4千米時(shí)所用時(shí)間是多少小時(shí)？

Answer 1

分析：（1）由圖象直接寫出函數(shù)關(guān)系式；
（2）若相遇，甲乙走的總路程之和等于兩地的距離；

解答：解：（1）根據(jù)圖可以得到甲2.5小時(shí)，走10千米，則每小時(shí)走4千米，則函數(shù)關(guān)系是：y₁=4x，
乙班從B地出發(fā)勻速步行到A地，2小時(shí)走了10千米，則每小時(shí)走5千米，則函數(shù)關(guān)系式是：y₂=-5x+10．

（2）由圖象可知甲班速度為4km/h，乙班速度為5km/h，
設(shè)甲、乙兩班學(xué)生出發(fā)后，x小時(shí)相遇，則
4x+5x=10，
解得x=

10

9

．
當(dāng)x=

10

9

時(shí)，y=-5×

10

9

+10=

40

9

，
∴相遇時(shí)乙班離A地為

40

9

km．

（3）甲、乙兩班首次相距4千米，
即兩班走的路程之和為6km，
故4x+5x=6，
解得x=

2

3

h．
∴甲、乙兩班首次相距4千米時(shí)所用時(shí)間是

2

3

h．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，用函數(shù)解決實(shí)際問題比較簡(jiǎn)單，不過同學(xué)要注意的是要審清題干．