Question

【題目】某校學(xué)生會(huì)干部對(duì)校學(xué)生會(huì)倡導(dǎo)的“助殘”自愿捐款活動(dòng)進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到一組學(xué)生捐款情況的數(shù)據(jù)，對(duì)學(xué)校部分捐款人數(shù)進(jìn)行調(diào)查和分組統(tǒng)計(jì)后，將數(shù)據(jù)整理成如圖的統(tǒng)計(jì)圖(圖中信息不完整)．已知A，B兩組捐款人數(shù)的比為1∶5.

捐款人數(shù)分組統(tǒng)計(jì)表

組別	捐款額x/元	人數(shù)
A	1≤x＜10	a
B	10≤x＜20	100
C	20≤x＜30
D	30≤x＜40
E	x≥40

請(qǐng)結(jié)合以上信息解答下列問題：

(1)a＝____，本次調(diào)查的樣本容量是______；

(2)先求出C組的人數(shù)，再補(bǔ)全“捐款人數(shù)分組統(tǒng)計(jì)圖①；

(3)若該學(xué)校自愿捐款的學(xué)生有1500人，請(qǐng)估計(jì)捐款不少于30元的學(xué)生有多少人？

Answer 1

【答案】 20　500 C組的人數(shù)為500×40%＝200(人)，補(bǔ)圖略（3）540人

【解析】試題分析：（1）根據(jù)兩組捐款的人數(shù)的比列式求解即可得到的值，求出兩組捐款人數(shù)所占的百分比的和與兩組捐款的人數(shù)的和，列式計(jì)算即可求出樣本容量；
（2）用樣本容量乘以C組人數(shù)所占的百分比，計(jì)算即可得解，然后再補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；
（3）先求出兩組的人數(shù)的和，再根據(jù)概率公式列式計(jì)算即可，或直接求出兩組捐款人數(shù)所占的百分比的和即可．

試題解析：(1)∵A、B兩組捐款人數(shù)的比為1:5，B組捐款人數(shù)為100人，

∴A組捐款人數(shù)為：100÷5=20，

A.B兩組捐款人數(shù)所占的百分比的和為：140%28%8%=176%=24%，

A.B兩組捐款的人數(shù)的和為：20+100=120，

120÷24%=500，

故答案為：20,500;

(2)500×40%=200，

C組的人數(shù)為200,

補(bǔ)圖見圖.

(3)∵D、E兩組的人數(shù)和為：

1500×(28%+8%)=540,

即捐款不少于30元的學(xué)生估計(jì)有540人．