Question

【題目】如圖．過點A1（1，0）作x軸的垂線，交直線y=2x于點B1；點A2與點O關(guān)于直線A1B1對稱，過點A2作x軸的垂線，交直線y=2x于點B2；點A3與點O關(guān)于直線A2B2對稱．過點A3作x軸的垂線，交直線y=2x于點B3；…按此規(guī)律作下去．則點A3的坐標(biāo)為 ， 點Bn的坐標(biāo)為 ．

Answer 1

【答案】（4，0）；（2n﹣1 ， 2n）．
【解析】解：∵點A1坐標(biāo)為（1，0），

∴OA1=1，

過點A1作x軸的垂線交直線于點B1，可知B1點的坐標(biāo)為（1，2），

∵點A2與點O關(guān)于直線A1B1對稱，

∴OA1=A1A2=1，

∴OA2=1+1=2，

∴點A2的坐標(biāo)為（2，0），B2的坐標(biāo)為（2，4），

∵點A3與點O關(guān)于直線A2B2對稱．故點A3的坐標(biāo)為（4，0），B3的坐標(biāo)為（4，8），

此類推便可求出點An的坐標(biāo)為（2n﹣1，0），點Bn的坐標(biāo)為（2n﹣1，2n）．

所以答案是（4，0），（2n﹣1，2n）．

【考點精析】本題主要考查了數(shù)與式的規(guī)律和一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的相關(guān)知識點，需要掌握先從圖形上尋找規(guī)律，然后驗證規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律，即數(shù)形結(jié)合尋找規(guī)律；一次函數(shù)是直線，圖像經(jīng)過仨象限；正比例函數(shù)更簡單,經(jīng)過原點一直線；兩個系數(shù)k與b,作用之大莫小看，k是斜率定夾角,b與Y軸來相見,k為正來右上斜,x增減y增減；k為負(fù)來左下展,變化規(guī)律正相反；k的絕對值越大,線離橫軸就越遠(yuǎn)才能正確解答此題．