【題目】某商店購進(jìn)一種商品,每件商品進(jìn)價30元.試銷中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量y(件)與每件銷售價x(元)的關(guān)系數(shù)據(jù)如下:

x

30

32

34

36

y

40

36

32

28


(1)已知y與x滿足一次函數(shù)關(guān)系,根據(jù)上表,求出y與x之間的關(guān)系式(不寫出自變量x的取值范圍);
(2)如果商店銷售這種商品,每天要獲得150元利潤,那么每件商品的銷售價應(yīng)定為多少元?
(3)設(shè)該商店每天銷售這種商品所獲利潤為w(元),求出w與x之間的關(guān)系式,并求出每件商品銷售價定為多少元時利潤最大?

【答案】
(1)解:設(shè)該函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+b,根據(jù)題意,得

,

解得:

故該函數(shù)的表達(dá)式為y=﹣2x+100


(2)解:根據(jù)題意得,

(﹣2x+100)(x﹣30)=150,

解這個方程得,x1=35,x2=45,

故每件商品的銷售價定為35元或45元時日利潤為150元


(3)解:根據(jù)題意,得

w=(﹣2x+100)(x﹣30)

=﹣2x2+160x﹣3000

=﹣2(x﹣40)2+200,

∵a=﹣2<0 則拋物線開口向下,函數(shù)有最大值,

即當(dāng)x=40時,w的值最大,

∴當(dāng)銷售單價為40元時獲得利潤最大


【解析】(1)根據(jù)待定系數(shù)法解出解析式即可;(2)根據(jù)題意列出方程解答即可;(3)根據(jù)題意列出函數(shù)解析式,利用函數(shù)解析式的最值解答即可.

練習(xí)冊系列答案
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(2)線段AC與A1C1的關(guān)系

(3)AB邊上的中線CD和高線CE;(利用網(wǎng)格點(diǎn)和直尺畫圖)

(4)連接CC1,則∠BCC1 °.

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