將長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊，如圖所示，延長(zhǎng)交AD于H，連接GH，求證EF與GH互相垂直平分．

答案：略
解析：

證明：由折疊性質(zhì)可知∠GFE=∠HFE，FG=FH，EG=EH．

又AD∥BC，

∴∠HFE=∠FEG，

∴∠GFE=∠GEF，

∴GF=GE，

∴GF=FH=EH=EG，

∴四邊形FGEH是菱形，

∴EF與GH互相垂直平分．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、如圖所示，將長(zhǎng)方形紙片ABCD進(jìn)行折疊，如果∠BHG=70°，那么∠BHE=
55
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•常德）如圖，將長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊，使邊DC落在對(duì)角線AC上，折痕為CE，且D點(diǎn)落在對(duì)角線D′處．若AB=3，AD=4，則ED的長(zhǎng)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，將長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊，C、D兩點(diǎn)分別落在C′D′處，如果∠1=40°，那么∠AEF=
110
110
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，將長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊，使頂點(diǎn)C落在C′處，有如下結(jié)論：
①△DCF和△DC′F關(guān)于直線DF成軸對(duì)稱，
②△DEF是等腰三角形，
③DE=DC，
其中正確的結(jié)論有
①②
①②
（至填序號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，將長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，若BC=6cm，AE=
13
AD，則BF=
4
4
cm．

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