【題目】“新冠肺炎”肆虐,無數(shù)抗疫英雄涌現(xiàn),以下四位抗疫英雄是鐘南山、李蘭娟、李文亮、張定宇(依次記為).為讓同學(xué)們了解四位的事跡,老師設(shè)計(jì)如下活動:取四張完全相同的卡片,分別寫上四個標(biāo)號,然后背面朝上放置,攪勻后每個同學(xué)從中隨機(jī)抽取一張,記下標(biāo)號后放回,老師要求每位同學(xué)依據(jù)抽到的卡片上的標(biāo)號查找相應(yīng)抗疫英雄的資料,并做成小報(bào).
(1)班長在四種卡片中隨機(jī)抽到標(biāo)號為的概率為_______.
(2)平平和安安兩位同學(xué)抽到的卡片是不同英雄的概率是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線的頂點(diǎn)為,與軸相交于點(diǎn),對稱軸為直線,點(diǎn)是線段的中點(diǎn).
(1)求拋物線的表達(dá)式;
(2)寫出點(diǎn)的坐標(biāo)并求直線的表達(dá)式;
(3)設(shè)動點(diǎn),分別在拋物線和對稱軸l上,當(dāng)以,,,為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時,求,兩點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中.拋物線y=﹣x2+4x+3與y軸交于點(diǎn)A,拋物線的對稱軸與x軸交于點(diǎn)B,連接AB,將△OAB繞著點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)得到△O'A'B.
(1)用配方法求拋物線的對稱軸并直接寫出A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)如圖1,當(dāng)點(diǎn)A'第一次落在拋物線上時,∠O'BO=n∠OAB,請直接寫出n的值;
(3)如圖2,當(dāng)△OAB繞著點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)60°,直線A'O'交x軸于點(diǎn)M,求△A'MB的面積;
(4)在旋轉(zhuǎn)過程中,連接OO',當(dāng)∠O'OB=∠OAB時.直線A'O'的函數(shù)表達(dá)式是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在證明等腰三角形的判定定理“等角對等邊”,即“如圖,已知:∠B=∠C,求證:AB=AC”時,小明作了如下的輔助線,下列對輔助線的描述正確的有( )
①作∠BAC的平分線AD交BC于點(diǎn)D②取BC邊的中點(diǎn)D,連接AD③過點(diǎn)A作AD⊥BC,垂足為點(diǎn)D④作BC邊的垂直平分線AD,交BC于點(diǎn)D
A.1個B.2個C.3個D.4個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,D為BC上一點(diǎn)(能與B重合,不與C重合),以DC為直徑的半圓O,交AC于點(diǎn)E.
(1)如圖1,若點(diǎn)D與點(diǎn)B重合,半圓交AB于點(diǎn)F,求證:AE=AF.
(2)設(shè)∠B=60°,若半圓與AB相切于點(diǎn)T,在圖2中畫出相應(yīng)的圖形,求∠AET的度數(shù).
(3)設(shè)∠B=60°,BC=6,△ABC的外心為點(diǎn)P,若點(diǎn)P正好落在半圓與其直徑組成的封閉圖形的內(nèi)部,直接寫出DC的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,已知拋物線與軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn).
(1)求,的值;
(2)點(diǎn)是第一象限拋物線上一動點(diǎn),過點(diǎn)作軸的垂線,交于點(diǎn).當(dāng)△為等腰三角形時,求點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)如圖2,拋物線頂點(diǎn)為,已知直線與二次函數(shù)圖象相交于,兩點(diǎn).求證:無論為何值,△恒為直角三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖.在中,,,,是的中位線,連結(jié),點(diǎn)是邊上的一個動點(diǎn),連結(jié)交于,交于.
(1)當(dāng)點(diǎn)是的中點(diǎn)時,求的值及的長
(2) 當(dāng)四邊形與四邊形的面積相等時,求的長:
(3)如圖2.以為直徑作.
①當(dāng)正好經(jīng)過點(diǎn)時,求證:是的切線:
②當(dāng)的值滿足什么條件時,與線段有且只有一個交點(diǎn).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,為的直徑,弦,相交于點(diǎn),且于點(diǎn),過點(diǎn)作的切線交的延長線于點(diǎn).
(1)求證:;
(2)若的半徑為5,點(diǎn)是的中點(diǎn),,寫出求線段長的思路.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,已知拋物線y=x2-1與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C.
(1)求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)過點(diǎn)A作AP∥CB交拋物線于點(diǎn)P,求四邊形ACBP的面積;
(3)在x軸上方的拋物線上是否存在一點(diǎn)M,過M作MG⊥x軸于點(diǎn)G,使以A、M、G三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與△PCA相似?若存在,請求出M點(diǎn)的坐標(biāo);否則,請說明理由.
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