【題目】如圖,在平面直角坐標系中,四邊形 ABCO 是長方形,B 點的坐標是 (2,3) ,C 點的坐標是 (2,0) .若 E 是線段 BC 上的一點，長方形 ABCO 沿 AE 折疊后，B 點恰好落在 x 軸上的 P 點處，求出此時 P 點和 E 點的坐標。

【答案】P（，0）、E（，1）

【解析】

先根據(jù)勾股定理求出OP的長，進而求得PC，然后設BE=PE=x，用含x的式子表示出EC，再在Rt△PEC中利用勾股定理列出方程求出BE的長，即可得出P點和E點的坐標．

解：由題意得：OC=AB=，BC=AO=3，

由折疊可得：AP=AB=，PE=BE，

∴OP==，

PC=OC-OP=，

設BE=PE=x，

則EC=3-x；

在Rt△PEC中，

由勾股定理得：PE2=EC2+PC2，

∴x2=（3-x）2+3，

解得：x=2，

EC=3-2=1，

∴P點和E點的坐標分別為P（，0）、E（，1）．

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一次蠟燭燃燒實驗中，蠟燭燃燒時剩余部分的高度y（cm)是燃燒時間x（h） 的一次函數(shù).某蠟燭的高度為30cm，燃燒3h后，蠟燭剩余部分的高度為12cm.

（1）求蠟燭燃燒時y(cm)與x(h)之間的函數(shù)表達式；

（2）求出蠟燭從點燃到燃盡所用的時間.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象經過點和，下列關于此二次函數(shù)的敘述，正確的是（ ）

A. 當時，的值小于

B. 當時，的值大于

C. 當時，的值等于

D. 當時，的值大于

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【題目】正方形ABCD的邊長為4，將此正方形置于平面直角坐標系中，使AB邊落在X軸的正半軸上，且A點的坐標是（1，0）．

（1）直線經過點C，且與x軸交與點E，求四邊形AECD的面積；

（2）若直線l經過點E，且將正方形ABCD分成面積相等的兩部分，求直線l的解析式；

（3）若直線l1經過點F（﹣，0），且與直線y=3x平行，將（2）中直線l沿著y軸向上平移個單位交軸x于點M，交直線l1于點N，求△NMF的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)的圖象過點和點，對稱軸為直線．

求該二次函數(shù)的關系式和頂點坐標；

結合圖象，解答下列問題：

①當時，求函數(shù)的取值范圍．

②當時，求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個不透明的袋子里裝著個黃球，個黑球和個紅球，他們除了顏色外完全相同．

小明和小穎玩摸球游戲，規(guī)定每人摸球一次再將球放回為依次游戲，若摸到黑球則小明獲勝，摸到黃球則小穎獲勝，這個游戲公平嗎？說說你的理由．

現(xiàn)在裁判向袋子中放入若干個紅球，大量重復試驗后，發(fā)現(xiàn)小明獲勝的頻率穩(wěn)定在附近，問裁判放入了多少個紅球？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下圖的轉盤被劃分成六個相同大小的扇形，并分別標上1，2，3，4，5，6這六個數(shù)字，指針停在每個扇形的可能性相等。四位同學各自發(fā)表了下述見解：

甲：如果指針前三次都停在了3號扇形，下次就一定不會停在3號扇形；

乙：只要指針連續(xù)轉六次，一定會有一次停在6號扇形；

丙：指針停在奇數(shù)號扇形的概率與停在偶數(shù)號扇形的概率相等；

�。哼\氣好的時候，只要在轉動前默默想好讓指針停在6號扇形，指針停在6號扇形的可能性就會加大。

其中，你認為正確的見解有（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】分解因式：

（1）3x2﹣6xy+3y2

（2）﹣3x3y2+6x2y3﹣3xy4

（3）4a2﹣25b2

（4）（2x+3y）（2x﹣y）﹣y（2x﹣y）

（5）x3﹣4x

（6）（m+1）（m﹣9）+8m

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】中，厘米，厘米，點D為AB的中點.如果點P在線段BC上以v厘米/秒的速度由B點向C點運動.同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動.若點Q的運動速度為3厘米/秒，則當與全等時，v的值為______

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