如圖,正方體邊長為1cm,現(xiàn)有繩子從A出發(fā),沿正方形表面到達F處,問繩子最短是多少cm?

解:平面展開圖如圖所示:AD=1cm,DF=2cm,
在Rt△ADF中,∠ADF=90°,
∵AD2+DF2=AF2,
∴AF2=5,
∴AF=
答:繩子的最短長度是cm.
分析:把立體圖形展開平面圖形,根據(jù)兩點之間線段最短即可得到AF為所求,根據(jù)勾股定理計算即可.
點評:本題考查了平面展開-最短路徑問題,先根據(jù)題意把立體圖形展開成平面圖形后,再確定兩點之間的最短路徑.一般情況是兩點之間,線段最短.在平面圖形上構造直角三角形解決問題.
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