正多邊形的一個內(nèi)角等于它的一個外角的8倍，那么這個正多邊形的邊數(shù)是    ．
【答案】分析：本題考查多邊形的內(nèi)角和與外角和、方程的思想．關鍵是記住內(nèi)角和的公式與外角和的特征以及在同一頂點處的內(nèi)角與外角的和是180°．
解答：解：方法一、設所求正多邊形的邊數(shù)為n，則它的一個內(nèi)角等于，
相應的外角等于180°-，
則由已知，得=8×（180°-），
解之得n=18．
故答案為18．

方法二、設這個正多邊形的一個外角的度數(shù)為x，則其一個內(nèi)角的度數(shù)為8x，
所以x+8x=180°，x=20°，
該正多邊形的邊數(shù)是：360°÷20°=18．
故答案為：18．
點評：從計算上比較以上的兩種做法，第一種方法比較繁瑣，第二種方法比較簡單．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中真命題是（　�。�
A、兩個等腰三角形一定全等B、正多邊形的每一個內(nèi)角的度數(shù)隨邊數(shù)增多而減少C、菱形既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形D、兩直線平行，同旁內(nèi)角相等

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1997•武漢）給出下列四個命題：
①有兩條邊和一個角對應相等的兩個三角形全等；
②四邊形的內(nèi)角和等于它的外角和；
③各個角都相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形；
④正六邊形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形．
其中正確命題的個數(shù)是（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

下列命題中真命題是


  1. A.
    兩個等腰三角形一定全等
  2. B.
    正多邊形的每一個內(nèi)角的度數(shù)隨邊數(shù)增多而減少
  3. C.
    菱形既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形
  4. D.
    兩直線平行，同旁內(nèi)角相等

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中真命題是（　�。�
A．兩個等腰三角形一定全等
B．正多邊形的每一個內(nèi)角的度數(shù)隨邊數(shù)增多而減少
C．菱形既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形
D．兩直線平行，同旁內(nèi)角相等

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：《第23章 旋轉》2010年復習試卷（解析版） 題型：選擇題

下列命題中真命題是（ ）
A．兩個等腰三角形一定全等
B．正多邊形的每一個內(nèi)角的度數(shù)隨邊數(shù)增多而減少
C．菱形既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形
D．兩直線平行，同旁內(nèi)角相等

查看答案和解析>>

同步練習冊答案