【題目】在“新零售”模式的背景下,某大型零售公司為推廣線下分店,計劃在S市的A區(qū)開設(shè)分店.為了確定在該區(qū)開設(shè)分店的個數(shù),該公司對該市已開設(shè)分店的其他區(qū)的數(shù)據(jù)作了初步處理后得到下列表格.記x表示在各區(qū)開設(shè)分店的個數(shù),y表示這x個分店的年收入之和.
x(個) | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y(百萬元) | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 | 6 |
(Ⅰ)該公司已經(jīng)過初步判斷,可用線性回歸模型擬合y與x的關(guān)系,求y關(guān)于x的線性回歸方程y= ;
(Ⅱ)假設(shè)該公司在A區(qū)獲得的總年利潤z(單位:百萬元)與x,y之間的關(guān)系為z=y﹣0.05x2﹣1.4,請結(jié)合(Ⅰ)中的線性回歸方程,估算該公司應(yīng)在A區(qū)開設(shè)多少個分店時,才能使A區(qū)平均每個分店的年利潤最大?
參考公式: =
x+a,
=
=
,a=
﹣
.
【答案】解:(Ⅰ) =4,
=4,
=
=
=0.85,a=
﹣
=4﹣4×0.85=0.6, ∴y關(guān)于x的線性回歸方程y=0.85x+0.6.
(Ⅱ)z=y﹣0.05x2﹣1.4=﹣0.05x2+0.85x﹣0.8,
A區(qū)平均每個分店的年利潤t= =﹣0.05x﹣
+0.85=﹣0.01(5x+
)+0.85,
∴x=4時,t取得最大值,
故該公司應(yīng)在A區(qū)開設(shè)4個分店時,才能使A區(qū)平均每個分店的年利潤最大
【解析】(Ⅰ)求出回歸系數(shù),可得y關(guān)于x的線性回歸方程; (Ⅱ)求出A區(qū)平均每個分店的年利潤,利用基本不等式,可得結(jié)論.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】利用如圖算法在平面直角坐標系上打印一系列點,則打印的點在圓x2+y2=25內(nèi)的個數(shù)為( )
A.2
B.3
C.4
D.5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將圓 為參數(shù))上的每一點的橫坐標保持不變,縱坐標變?yōu)樵瓉淼?
倍,得到曲線C.
(1)求出C的普通方程;
(2)設(shè)直線l:x+2y﹣2=0與C的交點為P1 , P2 , 以坐標原點為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系, 求過線段P1P2的中點且與l垂直的直線的極坐標方程.
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【題目】在平面直角坐標系xoy中,曲線C的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)),以O(shè)為極點x軸的正半軸為極軸建極坐標系,直線l的極坐標方程為ρ(cosθ﹣sinθ)=4,且與曲線C相交于A,B兩點. (Ⅰ)在直角坐標系下求曲線C與直線l的普通方程;
(Ⅱ)求△AOB的面積.
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【題目】(Ⅰ)如果關(guān)于x的不等式|x+3|+|x﹣2|<a的解集不是空集,求參數(shù)a的取值范圍; (Ⅱ)已知正實數(shù)a,b,且h=min{a, },求證:0<h≤
.
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【題目】某廠家為了解銷售轎車臺數(shù)與廣告宣傳費之間的關(guān)系,得到如表統(tǒng)計數(shù)據(jù)表:根據(jù)數(shù)據(jù)表可得回歸直線方程 ,其中
,
,據(jù)此模型預(yù)測廣告費用為9萬元時,銷售轎車臺數(shù)為( )
廣告費用x(萬元) | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
銷售轎車y(臺數(shù)) | 3 | 4 | 6 | 10 | 12 |
A.17
B.18
C.19
D.20
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標系xoy中,已知點P(0, ),曲線C的參數(shù)方程為
(φ為參數(shù)).以原點為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系,直線l的極坐標方程為ρ=
. (Ⅰ)判斷點P與直線l的位置關(guān)系并說明理由;
(Ⅱ)設(shè)直線l與曲線C的兩個交點分別為A,B,求 +
的值.
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【題目】某氣象臺發(fā)現(xiàn):在某段時間里,如果早晨下雨,那么晚上是晴天;如果晚上下雨,那么早晨是晴天,已知這段時間有9天下了雨,并且有6天晚上是晴天,7天早晨是晴天,則這一段時間有( )
A.9天
B.11天
C.13天
D.22天
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