Question

自2012年6月1日起，全國實施了階梯電價．某省出臺了階梯電價方案：電價分“三檔”收費(fèi)，第一檔為a度，居民用電量低于a度的部分，執(zhí)行現(xiàn)行的標(biāo)準(zhǔn)電價（0.53元/度）；第二檔為a～b度，居民月用電量在a～b之間的部分，電價在一檔電價的基礎(chǔ)上提高0.05元/度；第三檔為超過b度，居民月用電量高于b度的部分，電價在一檔電價的基礎(chǔ)上提高m元/度．實施階梯電價后，月電費(fèi)y（元）與月用電量x（度）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）求a，b，m的值；
（2）求y與x之間函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．

Answer 1

考點：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）a度共106元，每度是0.53元，據(jù)此即可求得a的值；
根據(jù)第一階段是106元，（b-a）度，每度是0.58元，則b度共198.8元，據(jù)此即可求得第段的度數(shù)，求得b的值；
根據(jù)400度付款232元，即可求得第三檔的價格，從而求得m的值；
（2）根據(jù)（1）中的三個檔的價格，以及收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)即可求解．

解答：解：（1）a=106÷0.53=200（度），
（198.8-106）÷（0.53+0.05）=160，
則b=200+160=360（度），
（232-198.8）÷（400-360）=0.83（元），
則m=0.83-0.53=0.3（元）；
（2）當(dāng)x≤200時，y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=0.53x；
當(dāng)200＜x≤360時，y與x的函數(shù)關(guān)系式是：y=106+0.58（x-200），即y=0.58x；
當(dāng)x≥360時，y=198.8+0.83（x-360），即y=0.83x-100．

點評：本題考查的是用一次函數(shù)解決實際問題，解答一次函數(shù)的應(yīng)用問題中，要注意自變量的取值范圍還必須使實際問題有意義．