Question

∠BOC=60°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，若AO⊥BO，則∠EOF是多少度？

Answer 1

考點：垂線,角平分線的定義

專題：

分析：根據(jù)垂線的定義，可得∠AOB的度數(shù)，根據(jù)角的和差，可得∠AOC的度數(shù)，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得∠COE、∠COF的度數(shù)，根據(jù)角的和差，可得答案．

解答：解：由AO⊥BO，得∠AOB=90°，
由角的和差，得∠AOC=∠AOB+∠BOC=150°．
由OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，得∠COE=

1

2

∠AOC=

1

2

×150°=75°，∠COF=

1

2

∠BOC=

1

2

×60°=30°．
由角的和差，得∠EOF=∠COE-∠COF=75°-30°=45°．

點評：本題考查了垂線，利用了垂線的定義，角平分線的定義，角的和差．