【題目】已知坐標(biāo)平面上的機(jī)器人接受指令“[a , A]”(a≥0,0°<A<180°)后的行動(dòng)結(jié)果為:在原地順時(shí)針旋轉(zhuǎn)A后,再向面對(duì)方向沿直線行走a.若機(jī)器人的位置在原點(diǎn),面對(duì)方向?yàn)閥軸的負(fù)半軸,則它完成一次指令[2,60°]后,所在位置的坐標(biāo)為( )
A.(-1, )
B.(-1, )
C.( ,-1)
D.( ,-1)
【答案】D
【解析】設(shè)機(jī)器人現(xiàn)在的位置為點(diǎn)A,那么OA=2,作AB⊥y軸于B,作AC⊥x軸于C,那么AC=1,AB= ,所以機(jī)器人所在位置的坐標(biāo)為( ,-1).
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用坐標(biāo)與圖形變化-對(duì)稱和解直角三角形,掌握關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的特征:兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱時(shí),它們的坐標(biāo)中,x相等,y的符號(hào)相反,即點(diǎn)P(x,y)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為P’(x,-y);關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的特征:兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱時(shí),它們的坐標(biāo)中,y相等,x的符號(hào)相反,即點(diǎn)P(x,y)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為P’(-x,y);解直角三角形的依據(jù):①邊的關(guān)系a2+b2=c2;②角的關(guān)系:A+B=90°;③邊角關(guān)系:三角函數(shù)的定義.(注意:盡量避免使用中間數(shù)據(jù)和除法)即可以解答此題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,∠BAC=30°,BD=6.求菱形的邊長(zhǎng)和對(duì)角線AC的長(zhǎng).
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【題目】如圖,∠AOB內(nèi)一點(diǎn)P,P1 , P2分別是P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn),P1P2交OA于點(diǎn)M,交OB于點(diǎn)N.若△PMN的周長(zhǎng)是5cm,則P1P2的長(zhǎng)為( )
A.3cm
B.4cm
C.5cm
D.6cm
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【題目】如圖,如果把圖中任一條線段沿方格線平移1格稱為“1步”,那么要通過平移使圖中的3條線段首尾相接組成一個(gè)三角形,最少需要
A.4步
B.5步
C.6步
D.7步
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,直角三角形ABO的周長(zhǎng)為100,在其內(nèi)部有n個(gè)小直角三角形周長(zhǎng)之和為( )
A.90
B.100
C.110
D.120
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將拋物線y=x2先向左平移1個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位得到的拋物線是( )
A.y=(x+1)2﹣2
B.y=(x﹣1)2+2
C.y=(x﹣1)2﹣2
D.y=(x+1)2+2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】函數(shù)y=x2+bx+c與y=x的圖象如圖所示,有以下結(jié)論:
①b2﹣4c>0;②b+c+1=0;③3b+c+6=0;④當(dāng)1<x<3時(shí),x2+(b﹣1)x+c<0.
其中正確的個(gè)數(shù)為(。
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB∥CD,分別探討下面四個(gè)圖形中∠APC與∠PAB、∠PCD的關(guān)系,請(qǐng)你從所得到的關(guān)系中任選一個(gè)加以說明.(適當(dāng)添加輔助線,其實(shí)并不難)
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