Question

如圖所示是小軍同學(xué)設(shè)計的一個計算機程序，請你仔細看懂后完成下題：

（1）若輸入的數(shù)x=5，輸出的結(jié)果是

 

．
（2）若輸出的結(jié)果是0且沒有返回運算，輸入的數(shù)x是

 

．
（3）請你輸入一個數(shù)使它經(jīng)過第一次運算時返回，經(jīng)過第二次運算則可輸出結(jié)果，你覺得可以輸入的數(shù)是

 

，輸出的數(shù)是

 

．

Answer 1

分析：（1）首先把5按照程序計算，由此即可得到結(jié)果；
（2）由于輸出的結(jié)果是0且沒有返回運算，那么計算機的計算程序應(yīng)該是：y=

x2-1

-

6

=0，由此即可求解；
（3）由于輸入這個數(shù)它經(jīng)過第一次運算時返回，經(jīng)過第二次運算則可輸出結(jié)果，那么得到

x2-1

＜

5

，①

(x2-1)2-1

＞

5

②，聯(lián)立組成不等式組，解不等式組即可解決問題．

解答：解：設(shè)輸出的結(jié)果為y．根據(jù)新定義的計算程序，得
當(dāng)

x2-1

＜

5

時，結(jié)果=

x2-1

；當(dāng)

x2-1

＞

5

時，y=

x2-1

-

6

，
（1）當(dāng)x=5時，
y=

52-1

=2

6

，
∵2

6

＞

5

，
∴y=2

6

-

6

=

6

，即y=

6

；
∴若輸入的數(shù)x=5，輸出的結(jié)果是

6

；

（2）∵輸出的結(jié)果是0且沒有返回運算，
∴計算機的計算程序應(yīng)該是：y=

x2-1

-

6

，
即0=

x2-1

-

6

，
解得，x=±

7

；

（3）∵輸入這個數(shù)它經(jīng)過第一次運算時返回，
∴

x2-1

＜

5

，①
∵該數(shù)經(jīng)過第二次運算則可輸出結(jié)果，
∴

(x2-1)2-1

＞

5

②
由不等式①②，解得

6

-1＜x²＜6，
故答案不唯一，如2，2

2

-

6

．

點評：此題主要考查了實數(shù)的大小的比較及算術(shù)平方根的定義，是一個閱讀題目，首先通過閱讀理解題目解題要求和方法，所以解答本題的關(guān)鍵是弄清楚計算機程序的計算程序，即新定義程序．