若m2=n+2，n2=m+2（m≠n），則m3-2mn+n3的值為       。

 

【答案】

-2

【解析】解：∵m2=n+2，n2=m+2

∴m2-n2=（n+2）-（m+2）

=n-m

又∵m2-n2=（m+n）（m-n）

∴（m+n）（m-n）=n-m

∵m≠n

∴m+n=-1

∴m3-2mn+n3

=m（n+2）-2mn+n（m+2）

=2（m+n）

=2×（-1）

=-2．

 

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n
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+
m
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=
 
．

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-2
-2
．

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