Question

若正六邊形的邊長為8cm，則它的邊心距為（　�。�

• A、8cm
• B、6cm
• C、4

  3

  cm
• D、2

  3

  cm

Answer 1

分析：先根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)正多邊形的性質(zhì)求出其圓心角，由等腰三角形的性質(zhì)求出∠AOD的度數(shù)，

解答：解：如圖所示，連接OA，OB，過O作OD⊥AB于D，
則OA=OB，OD⊥AB，AD=BD=

1

2

AB=

1

2

×8=4cm，
∵此六邊形是正六邊形，
∴∠AOB=

360°

6

=60°，
∴∠AOD=

1

2

∠AOB=

1

2

×60°=30°，
∴OD=AD•cot∠AOD=4×

3

=4

3

cm．
故選C．

點評：本題利用了正六邊形可分成六個全等的正三角形，等邊三角形的性質(zhì)求解．