勾股定理是幾何中的一個(gè)重要定理．在我國(guó)古算書(shū)《周髀算經(jīng)》中就有“若勾三，股四，則弦五”的記載．如圖1是由邊長(zhǎng)相等的小正方形和直角三角形構(gòu)成的，可以用其面積關(guān)系驗(yàn)證勾股定理．圖2是由圖1放入矩形內(nèi)得到的，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，點(diǎn)D，E，F(xiàn)，G，H，I都在矩形KLMJ的邊上，則矩形KLMJ的面積為(　　)

A．90 B．100 C．110 D．121

 

C

【解析】如圖，延長(zhǎng)AB交KF于點(diǎn)O，延長(zhǎng)AC交GM于點(diǎn)P，

所以，四邊形AOLP是正方形，邊長(zhǎng)AO＝AB＋AC＝3＋4＝7，

所以，KL＝3＋7＝10，LM＝4＋7＝11，

因此，矩形KLMJ的面積為10×11＝110.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如圖是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，則原正方體中與“建”字所在的面相對(duì)的面上標(biāo)的是(　　)

A．美 B．麗 C．廣 D．安

 

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若分式方程2＋＝有增根，則k＝________．

 

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據(jù)科學(xué)家估計(jì)，地球的年齡大約是4 600 000 000年，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 (　　)

A．4.6×108 B．46×108

C．4.6×109 D．0.46×1010

 

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既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的數(shù)是________．

 

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如圖，已知直角三角形ABC中，∠C＝90°，CA＝CB，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E點(diǎn)，BE＝3 cm，則CD＝________cm，△DEB的周長(zhǎng)為_(kāi)_______cm.

 

 

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如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，CD是AB邊上的中線(xiàn)，則CD的長(zhǎng)是 (　　)

A．20 B．10 C．5 D．52

 

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如圖，正方形ABCD的兩邊BC，AB分別在平面直角坐標(biāo)系的x軸、y軸的正半軸上，正方形A′B′C′D′與正方形ABCD是以AC的中點(diǎn)O′為中心的位似圖形，已知AC＝3，若點(diǎn)A′的坐標(biāo)為(1，2)，則正方形A′B′C′D′與正方形ABCD的相似比是(　　)

A. B.

C. D.

 

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如圖，在正方形ABCD中，E是BC上的一點(diǎn)，連結(jié)AE，作BF⊥AE，垂足為H，交CD于F，作CG∥AE，交BF于G.

求證：(1)CG＝BH，

(2)FC2＝BF·GF，

(3)＝.

 

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