如圖所示，將矩形ABCD沿著直線BD折疊，使點(diǎn)C落在C′處，BC′交AD于E，AD=8，AB=4，那么△BED面積是________平方單位．

10
分析：S△BED=DE•AB，所以需求DE的長(zhǎng)．根據(jù)∠C′BD=∠DBC=∠BDA得DE=BE，設(shè)DE=x，則AE=8-x．根據(jù)勾股定理求BE即DE的長(zhǎng)．
解答：∵AD∥BC，
∴∠DBC=∠BDA．
∵∠C′BD=∠DBC，
∴∠C′BD=∠BDA．
∴DE=BE．
設(shè)DE=x，則AE=8-x．在△ABE中，
x2=42+（8-x）2．
解得x=5．
∴S△DBE=×5×4=10（平方單位）．
點(diǎn)評(píng)：此題通過(guò)折疊變換考查了三角形的有關(guān)知識(shí)，解題過(guò)程中應(yīng)注意折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后對(duì)應(yīng)邊、角相等．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

8、如圖所示，將矩形紙片先沿虛線AB按箭頭方向向右對(duì)折，接著對(duì)折后的紙片沿虛線CD向下對(duì)折，然后剪下一個(gè)小三角形，再將紙片打開(kāi)，則打開(kāi)后的展開(kāi)圖是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，將矩形ABCD沿兩條較長(zhǎng)邊的中點(diǎn)的連線對(duì)折，如果矩形BEFA與矩形ABCD相似，那么AB：AD等于（　�。�
A、
2
：1
B、1：
2
C、
3
：1
D、1：
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，將矩形ABCD沿著直線BD折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)C′，BC′交AD于點(diǎn)E，AD=8，AB=4．
（1）求證：△BED是等腰三角形；
（2）求△BED的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，將矩形OABC沿AE折疊，使點(diǎn)O恰好落在BC上F處，以CF為邊作正方形CFGH，延長(zhǎng)BC至M，使CM=|CE-EO|，再以CM、CO為邊作矩形CMNO．
（1）試比較EO、EC的大小，并說(shuō)明理由；
（2）令m=
S四邊形CFGH
S四邊形CMNO
，請(qǐng)問(wèn)m是否為定值？若是，請(qǐng)求出m的值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）在（2）的條件下，若CO=1，CE=
1
3
，Q為AE上一點(diǎn)且QF=
2
3
，拋物線y=mx2+bx+c經(jīng)過(guò)C、Q兩點(diǎn)，請(qǐng)求出此拋物線的解析式；
（4）在（3）的條件下，若拋物線y=mx2+bx+c與線段AB交于點(diǎn)P，試問(wèn)在直線BC上是否存在點(diǎn)K，使得以P、B、K為頂點(diǎn)的三角形與△AEF相似？若存在，請(qǐng)求直線KP與y軸的交點(diǎn)T的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明精英家教網(wǎng)理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，將矩形ABCD沿著直線BD折疊，使點(diǎn)C落在C′處，BC′交AD于E，AD=8，AB=4，那么△BED面積是
 
平方單位．

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