如圖是一個機(jī)器零件示意圖，∠ACD=90°是衡量這個零件是否合格的一項(xiàng)指標(biāo)．現(xiàn)測得AB=4cm，BC=3cm，AD=13cm，CD=12cm，∠ABC=90°，根據(jù)這些條件，能否知道∠ACD是否等90°？
分析：根據(jù)AB=4cm，BC=3cm，∠ABC=90°，根據(jù)勾股定理可求AC的長，再根據(jù)勾股定理的逆定理，即可知道∠ACD是否等90°．
解答：解：∵在Rt△ABC中，AB=4cm，BC=3cm，∠ABC=90°，
∴AC=
42+32
=5cm，
在△ACD中，∵AD=13cm，CD=12cm，AC=5cm，
∴AD2=169，CD2+AC2=169，
∴AD2=CD2+AC2，
∴∠ACD=90°．
點(diǎn)評：考查了勾股定理和勾股定理的逆定理，勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形就是直角三角形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圖1是一個機(jī)器零件的立體示意圖，為了求出這個零件大小兩個同心圓柱的半徑，陳華用曲尺在大圓柱的背面上畫了兩條互相垂直的弦AB、BC，如圖2所示，其中AB⊥BC，AB與小圓相切于點(diǎn)D，已知量得AB=12cm，BC=5cm，分別求這兩個圓的半徑．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圖1是一個機(jī)器零件的立體示意圖

（1）請?jiān)谥付ㄎ恢卯嫵鏊淖笠晥D和俯視圖．
（2）為了求出這個零件大�。▋蓚�同心圓柱的半徑），陳華用曲尺在大圓柱的背面上畫了兩條互相垂直的弦AB、BC，如圖2所示，其中AB⊥BC，AB與小圓相切于點(diǎn)D，已知量得AB=12cm，BC=5cm，分別求這兩個圓的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖陰影部分所示，是一個機(jī)器零件的平面示意圖，現(xiàn)測得AB=4cm，BC=3cm，AC=5cm，CD=12cm，∠ABC=90°，AD=13．求這個機(jī)器零件的面積S．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

圖1是一個機(jī)器零件的立體示意圖，為了求出這個零件大小兩個同心圓柱的半徑，陳華用曲尺在大圓柱的背面上畫了兩條互相垂直的弦AB、BC，如圖2所示，其中AB⊥BC，AB與小圓相切于點(diǎn)D，已知量得AB=12cm，BC=5cm，分別求這兩個圓的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

圖1是一個機(jī)器零件的立體示意圖，為了求出這個零件大小兩個同心圓柱的半徑，陳華用曲尺在大圓柱的背面上畫了兩條互相垂直的弦AB、BC，如圖2所示，其中AB⊥BC，AB與小圓相切于點(diǎn)D，已知量得AB=12cm，BC=5cm，分別求這兩個圓的半徑．

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