【題目】如圖，直線AB、CD被直線AC所截，AB∥CD，E是平面內(nèi)任意一點(點E不在直線AB、CD、AC上)，設∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①α+β；②α-β；③β-α；④180°-α-β中．∠AEC的度數(shù)可能是 _____(把正確答案的序號填在橫線上)．

【答案】①②③④

【解析】

根據(jù)直線AB，CD，AC把平面分成了6部分，分情況進行討論，然后根據(jù)討論的結果即可確定出正確答案．

如圖1，

∵，

∴ ．

，

；

如圖2，過點作AB的平行線 ，

∵，

∴

；

如圖3，

∵，

∴ ．

，

；

如圖4，

∵，

∴ ，

，

同理，當點E在CD的下方時，或 ，

如圖5，

當AE平分，CE平分時， ，

即 ，

綜上所述，可能的度數(shù)為：，

故答案為：①②③④．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】按照有關規(guī)定，距高鐵軌道米以內(nèi)的區(qū)域內(nèi)不宜臨路新建學校、醫(yī)院、敬老院和集中住宅區(qū)等噪聲敏感建筑物．如圖是一個小區(qū)平面示意圖，長方形為一新建小區(qū)，直線為高鐵軌道，是直線上的兩點，點在一條直線上，且．小王看中了號樓單元的一套住宅，與售樓人員的對話如下:

小王心中一算，發(fā)現(xiàn)售樓人員的話不可信，請你用所學的數(shù)學知識說明理由；

若一列長度為米的高鐵以千米/時的速度通過，則單元用戶受到影響的時間有多長？

(參考數(shù)據(jù):)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從1、2、3、4中任取一個數(shù)作為十位上的數(shù)字，再從余下的數(shù)字中任取一個數(shù)作為個位上的數(shù)字，那么組成的兩位數(shù)是6的倍數(shù)的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使點D與點B重合，點C落在C′處，折痕為EF，若AB=1，BC=2，則△ABE和△BC′F的周長之和為（　�。�

A. 3 B. 4 C. 6 D. 8

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列哪個條件不能判定△ABM≌△CDN（ ）

A.AM=CNB.AB=CD C.AM∥CN D.∠M=∠N

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知AM∥CN，點B為平面內(nèi)一點，AB⊥BC于B.

(1)如圖1，直接寫出∠A和∠C之間的數(shù)量關系___；

(2)如圖2，過點B作BD⊥AM于點D，求證：∠ABD=∠C；

(3)如圖3,在(2)問的條件下,點E. F在DM上,連接BE、BF、CF,BF平分∠DBC,BE平分∠ABD,若∠FCB+∠NCF=180°，∠BFC=3∠DBE，求∠EBC的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y= （x+2）（x﹣4）與x軸交于點A，B（點A位于點B的左側），與y軸交于點C，CD∥x軸交拋物線于點D，M為拋物線的頂點．

（1）求點A，B，C的坐標；
（2）設動點N（﹣2，n），求使MN+BN的值最小時n的值；
（3）P是拋物線上一點，請你探究：是否存在點P，使以P，A，B為頂點的三角形與△ABD相似（△PAB與△ABD不重合）？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點的坐標為，與軸交于點，且為的中點，雙曲線經(jīng)過、兩點．

（1）求、、的值；

（2）如圖1，點在軸上，若四邊形是平行四邊形，求點的坐標；

（3）如圖2，在（2）的條件下，動點在雙曲線上，點在軸上，若以、、、為頂點的四邊形為平行四邊形，試求滿足要求的所有點、的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】學校為了解學生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲類電視節(jié)目的喜愛情況，采用抽樣的方法在七年級選取了一個班的同學，通過問卷調(diào)查，收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)，制作了如下兩個整統(tǒng)計圖，請根據(jù)下面兩個不完整的統(tǒng)計圖分析數(shù)據(jù)，回答以下問題：

（1）七年級的這個班共有學生_____人，圖中______，______，在扇形統(tǒng)計圖中，“體育”類電視節(jié)目對應的圓心角為：______.

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）根據(jù)抽樣調(diào)查的結果，估算該校1750名學生中大約有多少人喜歡“娛樂”類電視節(jié)目？

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