【題目】如圖，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分別為A，B．下列結(jié)論中：①PA=PB；②PO平分∠APB；③OA=OB④AB垂直平分OP，一定成立的是_________(填序號)

【答案】①②③

【解析】

根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得PA=PB，再利用“HL”證明Rt△APO和Rt△BPO全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得∠APO=∠BPO，全等三角形對應(yīng)邊相等可得OA=OB．

解：∵OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，

∴PA=PB，故①正確；

在Rt△APO和Rt△BPO中，

，

∴Rt△APO≌Rt△BPO（HL），

∴∠APO=∠BPO，OA=OB，故③正確，

∴PO平分∠APB，故②正確，

OP垂直平分AB，但AB不一定垂直平分OP，故④錯(cuò)誤，

故答案為：①②③.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠B=∠C=65°，BD=CE，BE=CF，若∠A=50°，則∠DEF的度數(shù)是（　　）

A.

B.

C.

D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB⊥BC且AB=BC，DE⊥CD且DE=CD，請按照圖中所標(biāo)注的數(shù)據(jù)，計(jì)算圖中實(shí)線所圍成的圖形的面積S是（ ）

A. 36B. 48C. 72D. 108

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采用價(jià)格調(diào)控的手段達(dá)到節(jié)水的目的，該市自來水收費(fèi)的價(jià)目表如下（注：水費(fèi)按月份結(jié)算）：

價(jià)目表

每月用水量

單價(jià)

不超過6的部分

2元/

超出6不超出10的部分

4元/

超出10的部分

8元

請根據(jù)上表的內(nèi)容解答下列問題：

（1）填空：若該戶居民2月份用水5，則應(yīng)交水費(fèi) 元；3月份用水8，則應(yīng)收水費(fèi) 元；

（2）若該戶居民4月份用水（其中），則應(yīng)交水費(fèi)多少元（用含的代數(shù)式表示，并化簡）；

（3）若該戶居民5、6兩個(gè)月共用水14（6月份用水量超過了5月份），設(shè)5月份用水，直接寫出該戶居民5、6兩個(gè)月共交水費(fèi)多少元（用含的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，連接PA，PB，PC，以BP為邊作∠PBQ=60°，且BQ=BP，連接CQ．

(1) 觀察并猜想AP與CQ之間的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

(2) 若PA：PB：PC=3：4：5，連接PQ，試判斷△PQC的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：是最小的正整數(shù)，且、滿足，請回答問題：

（1）請直接寫出、、的值． ， ， ．

（2）、、所對應(yīng)的點(diǎn)分別為、、，點(diǎn)為一動(dòng)點(diǎn)，其對應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)在、之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，請化簡式子：（請寫出化簡過程）

（3）在（1）（2）的條件下，點(diǎn)、、開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)以每秒個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)和點(diǎn)分別以每秒個(gè)單位長度和個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)經(jīng)過秒鐘過后，若點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為，點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為．請問：的值是否隨著時(shí)間的變化而改變？若變化，請說明理由：若不變，請求其值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了扶貧戶學(xué)生好讀書，讀好書，某實(shí)驗(yàn)學(xué)校校友會在今年開學(xué)初，到新華書店采購文學(xué)名著和自然科學(xué)兩類圖書．經(jīng)了解，購買30本文學(xué)名著和50本自然科學(xué)書共需2350元，20本文學(xué)名著比20本自然科學(xué)書貴500元．（注：所采購的文學(xué)名著價(jià)格都一樣，所采購的自然科學(xué)書價(jià)格都一樣）

（1）求每本文學(xué)名著和自然科學(xué)書的單價(jià)．

（2）若該校校友會要求購買自然科學(xué)書比文學(xué)名著多30本，自然科學(xué)書和文學(xué)名著的總數(shù)不低于80本，總費(fèi)用不超過2400元，請求出所有符合條件的購書方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 如圖，兩塊形狀、大小完全相同的三角板按照如圖所示的樣子放置，找一找圖中是否有互相平行的線段，完成下面證明：

證明：

∵∠______=∠______，

∴______∥______（______）（填推理的依據(jù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】世界杯比賽中，根據(jù)場上攻守形勢，守門員會在門前來回跑動(dòng)，如果以球門線為基準(zhǔn)，向前跑記作正數(shù)，返回則記作負(fù)數(shù)，一段時(shí)間內(nèi)，某守門員的跑動(dòng)情況記錄如下（單位：m）：+10，﹣2，+5，﹣6，+12，﹣9，+4，﹣14．（假定開始計(jì)時(shí)時(shí)，守門員正好在球門線上）

（1）守門員最后是否回到球門線上？

（2）守門員離開球門線的最遠(yuǎn)距離達(dá)多少米？

（3）如果守門員離開球門線的距離超過10米（不包括10米），則對方球員挑射極可能造成破門．請問在這一時(shí)間段內(nèi)，對方球員有幾次挑射破門的機(jī)會？

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同步練習(xí)冊答案