已知tanα=
4
3
，那么sinα=
4
5
4
5
．（其中α為銳角）
分析：根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義，設(shè)∠A=α，放在直角三角形ACB中，設(shè)BC=4x，AC=3x，由勾股定理求出AB，再根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出即可．
解答：解：
∵∠C=90°，∠A=α，
∵tanα=
4
3
=
CB
AC
，
設(shè)BC=4x，AC=3x，
由勾股定理得：AB=
AC2+BC2
=5x，
∴sinα=sin∠A=
BC
AB
=
4x
5x
=
4
5
．
故答案為：
4
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理，銳角三角函數(shù)等知識(shí)點(diǎn)，解此題的關(guān)鍵是把所求角放在直角三角形中，思路是根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義和直角三角形求出即可．題目較好，難度不大．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，小鳥的媽媽在地面D處尋找到食物，準(zhǔn)備飛到大樹的頂端B處給非常饑餓的小鳥喂食，途中經(jīng)過(guò)小樹樹頂C處，已知小樹高為4米，大樹與小樹之間的距離為9米，已知tan∠BDA=
43
，問(wèn)小鳥媽媽從D處飛到B處至少要飛行多少米？（D、C、B三點(diǎn)共線）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知梯形AOCD在直角坐標(biāo)系中的位置如圖1所示，其中AD∥OC，AO⊥OC，且CD=5，若C點(diǎn)的坐標(biāo)為C（5，0），tan∠DCO=
43

（1）求D點(diǎn)的坐標(biāo)及過(guò)C、D、O三點(diǎn)的拋物線解析式；
（2）動(dòng)點(diǎn)P在線段OA上自O(shè)點(diǎn)出發(fā)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q自A點(diǎn)出發(fā)以相同的速度，沿折線A-D-C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)另一點(diǎn)也立即停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)△APQ的面積為S，求S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的t的取值范圍．
（3）當(dāng)（2）中的S取最大值時(shí)，過(guò)Q作QE⊥x軸于E，此時(shí)，拋物線上是否存在點(diǎn)M，使S△OPM=S△QEM？若存在，求出M的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知tanα=
4
3
，那么sinα=______．（其中α為銳角）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：岳陽(yáng) 題型：解答題

如圖，小鳥的媽媽在地面D處尋找到食物，準(zhǔn)備飛到大樹的頂端B處給非常饑餓的小鳥喂食，途中經(jīng)過(guò)小樹樹頂C處，已知小樹高為4米，大樹與小樹之間的距離為9米，已知tan∠BDA=
4
3
，問(wèn)小鳥媽媽從D處飛到B處至少要飛行多少米？（D、C、B三點(diǎn)共線）
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案