Question

11．（1）計算：sin45°-cos30°tan60°    
（2）解方程：x²-4x-1=0．

Answer 1

分析 （1）將特殊角的三角函數(shù)值代入求解；
（2）利用公式法求解一元二次方程即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{\sqrt{2}}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$×$\sqrt{3}$
=$\frac{\sqrt{2}}{2}$-$\frac{3}{2}$
=$\frac{\sqrt{2}-3}{2}$；
（2）∵a=1，b=-4，c=-1，
△=b²-4ac=20＞0，
∴x=$\frac{4±\sqrt{20}}{2}$，
即x₁=2+$\sqrt{5}$，x₂=2-$\sqrt{5}$．

點評 本題考查了特殊角的三角函數(shù)值以及利用公式法求解一元二次方程，解答本題的關鍵是掌握特殊角的三角函數(shù)值以及解一元二次方程的方法．