【題目】如圖，旗桿AB的頂端B在夕陽(yáng)的余輝下落在一個(gè)斜坡上的點(diǎn)D處，某校數(shù)學(xué)課外興趣小組的同學(xué)正在測(cè)量旗桿的高度，在旗桿的底部A處測(cè)得點(diǎn)D的仰角為15°，AC=10米，又測(cè)得∠BDA=45°．已知斜坡CD的坡度為i=1： ，求旗桿AB的高度（ ，結(jié)果精確到個(gè)位）．

【答案】解：延長(zhǎng)BD，AC交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AE于點(diǎn)F．

∵i=tan∠DCF= = ，

∴∠DCF=30°．

又∵∠DAC=15°，

∴∠ADC=15°．

∴CD=AC=10．

在Rt△DCF中，DF=CDsin30°=10× =5（米），

CF=CDcos30°=10× =5 ，∠CDF=60°．

∴∠BDF=45°+15°+60°=120°，

∴∠E=120°﹣90°=30°，

在Rt△DFE中，EF= = =5

∴AE=10+5 +5 =10 +10．

在Rt△BAE中，BA=AEtanE=（10 +10）× =10+ ≈16（米）．

答：旗桿AB的高度約為16米．


【解析】須把AB、CD放到直角三角形中，須過(guò)D點(diǎn)垂線構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)由邊求邊，可求出AB.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某生物興趣小組在四天的實(shí)驗(yàn)研究中發(fā)現(xiàn)：駱駝的體溫會(huì)隨外部環(huán)境溫度的變化而變化，而且在這四天中每晝夜的體溫變化情況相同，他們將一頭駱駝前兩晝夜的體溫變化情況繪制成右圖，請(qǐng)根據(jù)圖象回答：

（1）在這個(gè)問(wèn)題中，自變量是什么？因變量是什么？

（2）第一天中，在什么時(shí)間范圍內(nèi)這頭駱駝的體溫是上升的？它的體溫從最低上升到最高需要多少時(shí)間？

（3）第三天12時(shí)這頭駱駝的體溫是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】

如圖1，拋物線y=ax2+bx+ ，經(jīng)過(guò)A（1，0）、B（7，0）兩點(diǎn)，交y軸于D點(diǎn)，以AB為邊在x軸上方作等邊△ABC．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在x軸上方的拋物線上是否存在點(diǎn)M，是S△ABM= S△ABC？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）如圖2，E是線段AC上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)，AF與BE相交于點(diǎn)P．
①若CE=BF，試猜想AF與BE的數(shù)量關(guān)系及∠APB的度數(shù)，并說(shuō)明理由；
②若AF=BE，當(dāng)點(diǎn)E由A運(yùn)動(dòng)到C時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)（不需要寫(xiě)過(guò)程）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，過(guò)點(diǎn)C的直線MN∥AB，D為AB邊上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC，交直線MN于E，垂足為F，連接CD、BE．

（1）求證：CE＝AD；

（2）當(dāng)D在AB中點(diǎn)時(shí)，四邊形BECD是什么特殊四邊形？說(shuō)明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小美周末來(lái)到公園，發(fā)現(xiàn)在公園一角有一種“守株待兔”游戲．游戲設(shè)計(jì)者提供了一只兔子和一個(gè)有A，B，C，D，E五個(gè)出入口的兔籠，而且籠內(nèi)的兔子從每個(gè)出入口走出兔籠的機(jī)會(huì)是均等的．規(guī)定：①玩家只能將小兔從A，B兩個(gè)出入口放入，②如果小兔進(jìn)入籠子后選擇從開(kāi)始進(jìn)入的出入口離開(kāi)，則可獲得一只價(jià)值5元小兔玩具，否則每玩一次應(yīng)付費(fèi)3元．
（1）請(qǐng)用表格或樹(shù)狀圖求小美玩一次“守株待兔”游戲能得到小兔玩具的概率；
（2）假設(shè)有1000人次玩此游戲，估計(jì)游戲設(shè)計(jì)者可賺多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用5個(gè)棱長(zhǎng)為1的正方體組成如圖所示的幾何體．

（1）該幾何體的體積是多少立方單位，表面積是多少平方單位（包括底面積）；

（2）請(qǐng)?jiān)诜礁窦堉杏脤?shí)線畫(huà)出它的三個(gè)視圖．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD是△ABC的高線，CE是△ABC的角平分線，它們相交于點(diǎn)P．

（1）若∠B＝40°，∠AEC＝75°，求證：AB＝BC；

（2）若∠BAC＝90°，AP為△AEC邊EC上中線，求∠B的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3，－3)，且與直線y＝4x－3的交點(diǎn)B在x軸上．

(1)求直線AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；

(2)求直線AB與坐標(biāo)軸所圍成的三角形BOC(O為坐標(biāo)原點(diǎn)，C為直線AB與y軸的交點(diǎn))的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(10分)如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，A(﹣1，0)，B(3，0)，將A，B同時(shí)分別向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為D，C，連接AD，BC.

(1)直接寫(xiě)出點(diǎn)C，D的坐標(biāo)：C ，D ；

(2)四邊形ABCD的面積為 ；

(3)點(diǎn)P為線段BC上一動(dòng)點(diǎn)(不含端點(diǎn))，連接PD，PO.求證：∠CDP+∠BOP=∠OPD.

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