【題目】選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?/span>:

(1)7x(3x-4)=9(3x-4);

(2)x2-6x+9=(5-2x)2;

(3)2x2-5x-7=0;

(4)x2-2x-1=0.

【答案】（1）x1=,x2 =；（2）x1=,x2=2；（3）x1= ,x2=-1；（4）x1=+1,x2=-+1.

【解析】

（1）用因式分解法解方程即可.
（2）方程左邊配方成完全平方，用直接開方法解方程即可.

(3)用公式法解方程即可.

(4)用配方法解方程即可.

(1)(因式分解法)移項(xiàng),得7x(3x-4)-9(3x-4)=0,

即(3x-4)(7x-9)=0.

故3x-4=0,或7x-9=0.

所以x1=,x2 =.

(2)(直接開平方法)原方程可變形為(x-3)2=(5-2x)2.

直接開平方,得x-3=±(5-2x).

解得x1=,x2=2.

(3)(公式法)a=2,b=-5,c=-7,b2-4ac=(-5)2-4×2×(-7)=25+56=81,

所以x= .

所以x1= ,x2=-1.

(4)(配方法)移項(xiàng),得x2-2x=1.

配方,得x2-2x+1=1+1,

即(x-1)2=2.

直接開平方,得x-1=±.

所以方程兩根為x1=+1,x2=-+1.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=10，點(diǎn)E在CD上，將△BCE沿BE折疊，點(diǎn)C恰落在邊AD上的點(diǎn)F處；點(diǎn)G在AF上，將△ABG沿BG折疊，點(diǎn)A恰落在線段BF上的點(diǎn)H處，①∠EBG=45°；②△DEF∽△ABG；③S△ABG=S△FGH；④AG+DF=FG．則下列結(jié)論正確的有（ ）

A. ①②④ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A（﹣2，0），B（4，0），C（0，3），以D為頂點(diǎn)的拋物線y=ax2+bx+c過A，B，C三點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）設(shè)拋物線的對稱軸DE交線段BC于點(diǎn)E，P為第一象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線，交線段BC于點(diǎn)F，若四邊形DEFP為平行四邊形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AD是角平分線，DE⊥AB于E，AD、CE相交于點(diǎn)H，則圖中的等腰三角形有（　　）

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)P、D分別是BC、AC邊上的點(diǎn)，且∠APD＝∠B.

(1)求證：AC·CD＝CP·BP；

(2)若AB＝10，BC＝12，當(dāng)PD∥AB時(shí)，求BP的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，頂點(diǎn)C在y軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)A（1，），點(diǎn)B在第一象限，經(jīng)過點(diǎn)A的反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象恰好經(jīng)過頂點(diǎn)B，則△ABC的邊長為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，BD是ABCD的對角線，點(diǎn)E、F分別在BD上，連接AE、CF．

（1）請你添加一個(gè)條件，使△AED≌△CFB，并給予證明；

（2）在你添加的條件后，不再添加其它條件，寫出圖中所有全等的三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c （a≠0）的圖象如圖所示，則①abc>0，②b2-4ac>0，③2a+b>0，④a+b+c<0，這四個(gè)式子中正確的個(gè)數(shù)有（ ）

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx經(jīng)過△OAB的三個(gè)頂點(diǎn)，其中點(diǎn)A（1，），點(diǎn)B（3，﹣），O為坐標(biāo)原點(diǎn)．

（1）求這條拋物線所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；

（2）若P（4，m），Q（t，n）為該拋物線上的兩點(diǎn)，且n＜m，求t的取值范圍；

（3）若C為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)A，點(diǎn)B到直線OC的距離之和最大時(shí)，求∠BOC的大小及點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊答案