【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c （a≠0）的圖象如圖所示，則①abc>0，②b2-4ac>0，③2a+b>0，④a+b+c<0，這四個式子中正確的個數(shù)有（ ）

A.4個B.3個C.2個D.1個

【答案】A

【解析】

由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，由對稱軸判斷b的大小，易判斷①③；根據(jù)x=1時(shí)的函數(shù)值判斷④；根據(jù)二次函數(shù)圖象與x軸有兩個交點(diǎn)可判斷②，進(jìn)而得出結(jié)論．

解：由二次函數(shù)的圖象開口向上可得a＞0，
根據(jù)二次函數(shù)的圖象與y軸交于負(fù)半軸知：c＜0，
由對稱軸為直線0＜x＜1可知-＞0，
易得b＜0，

∴abc＞0，故①正確；
∵-＜1，a＞0，

∴2a + b＞0，故③正確；
∵二次函數(shù)圖象與x軸有兩個交點(diǎn)，∴△=b2-4ac＞0，故②正確；
∵觀察圖象，當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)值y=a+b+c＜0，故④正確，
∴①②③④均正確，
故選：A．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】腰長為4的等腰直角放在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、C均在y軸上，C(0，2)，∠ACB=90，AC=BC=4，平行于y軸的直線x=-2交線段AB于點(diǎn)D，點(diǎn)P是直線x=-2上一動點(diǎn)，且在點(diǎn)D的上方，當(dāng)時(shí)，以PB為直角邊作等腰直角，則所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)為________．

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【題目】選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?/span>:

(1)7x(3x-4)=9(3x-4);

(2)x2-6x+9=(5-2x)2;

(3)2x2-5x-7=0;

(4)x2-2x-1=0.

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形頂點(diǎn)為軸正半軸上一點(diǎn)，點(diǎn)在第一象限，點(diǎn)的坐標(biāo)為，連接.動點(diǎn)在射線上（點(diǎn)不與點(diǎn)、點(diǎn)重合），點(diǎn)在線段的延長線上，連接、，，設(shè)的長為.

（1）填空：線段的長=________，線段的長=________；

（2）求的長，并用含的代數(shù)式表示.

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【題目】如圖，⊙O的半徑OD⊥弦AB于點(diǎn)C，連接AO并延長交⊙O于點(diǎn)E，連接EC.若AB=8，CD=2，求EC的長．

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【題目】某單位欲從內(nèi)部招聘管理人員一名，對甲、乙、丙三名候選人進(jìn)行了筆試和面試兩項(xiàng)測試，三人的測試成績?nèi)缦卤硭荆?/span>

根據(jù)錄用程序，組織200名職工對三人利用投票推薦的方式進(jìn)行民主評議，三人得票率（沒有棄權(quán)票，每位職工只能推薦1人）如扇形圖所示，每得一票記作1分．

（l）如果根據(jù)三項(xiàng)測試的平均成績確定錄用人選，那么誰將被錄用（精確到 0.01 ）?

（2）根據(jù)實(shí)際需要，單位將筆試、面試、民主評議三項(xiàng)測試得分按5 : 2 : 3的比例確定個人成績，那么誰將被錄用？

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【題目】如圖，△ABC的內(nèi)切圓與三邊分別相切于點(diǎn)D、E、F，則下列等式：

①∠EDF＝∠B；

②2∠EDF＝∠A＋∠C；

③2∠A＝∠FED＋∠EDF；

④∠AED＋∠BFE＋∠CDF＝180°，其中成立的個數(shù)是（　�。�

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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【題目】小張去文具店購買作業(yè)本，作業(yè)本有大、小兩種規(guī)格，大本作業(yè)本的單價(jià)比小本作業(yè)本貴0.3元，已知用8元購買大本作業(yè)本的數(shù)量與用5元購買小本作業(yè)本的數(shù)量相同．

（1）求大本作業(yè)本與小本作業(yè)本每本各多少元？

（2）因作業(yè)需要，小張要再購買一些作業(yè)本，購買小本作業(yè)本的數(shù)量是大本作業(yè)本數(shù)量的2倍，總費(fèi)用不超過15元．則大本作業(yè)本最多能購買多少本？

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【題目】正方形EFGH的頂點(diǎn)在邊長為3的正方形ABCD邊上，若AE=x，正方形EFGH的面積為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為______．

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