Question

已知多項(xiàng)式（x²+px+q）（x²-3x+2）的結(jié)果中不含x³項(xiàng)和x²項(xiàng)，求p和q的值．

Answer 1

考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式

專(zhuān)題：

分析：首先利用多項(xiàng)式乘法去括號(hào)，進(jìn)而利用多項(xiàng)式（x²+px+q）（x²-3x+2）的結(jié)果中不含x³項(xiàng)和x²項(xiàng)，進(jìn)而得出兩項(xiàng)的系數(shù)為0，進(jìn)而得出答案．

解答：解：∵（x²+px+q）（x²-3x+2）
=x⁴-3x³+2x²+px³-3px²+2px+qx²-3qx+2q
=x⁴-（3-p）x³+（2-3p+q）x²+2px-3qx+2q
由多項(xiàng)式（x²+px+q）（x²-3x+2）的結(jié)果中不含x³項(xiàng)和x²項(xiàng)，
∴3-p=0，2-3p+q=0，
解得：p=3，q=

5

3

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了多項(xiàng)式乘法，正確利用多項(xiàng)式乘法去括號(hào)得出是解題關(guān)鍵．