(1)如圖，第n個(gè)圖形中有多少個(gè)小正方形？你是如何計(jì)算的？

(2)求1＋3，1＋3＋5，1＋3＋5＋7，1＋3＋5＋7＋9，…，1＋3＋5＋7＋9＋…＋(2n－1)．

答案：略
解析：

解：(1)因?yàn)楫?dāng)n﹦1時(shí)，有1個(gè)小正方形，此時(shí)1﹦；當(dāng)n﹦2時(shí)，有4個(gè)小正方形，此時(shí)，4﹦；當(dāng)n﹦3時(shí)，有9個(gè)小正方形，此時(shí)9﹦……以此類(lèi)推第n個(gè)圖形中，有個(gè)小正方形．

(2)依次為4，6，9，16，25，…．


提示：

點(diǎn)撥：觀察圖形，總結(jié)規(guī)律，體會(huì)由特殊到一般的思想方法，體驗(yàn)由特殊例子觀察發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律的過(guò)程．


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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

18、如圖，第1個(gè)圖有1個(gè)菱形，第2個(gè)圖有5個(gè)菱形，第3個(gè)圖有14個(gè)菱形，第4個(gè)圖有30個(gè)菱形，則第5個(gè)圖的菱形個(gè)數(shù)是
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．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•黔東南州）如圖，第（1）個(gè)圖有2個(gè)相同的小正方形，第（2）個(gè)圖有6個(gè)相同的小正方形，第（3）個(gè)圖有12個(gè)相同的小正方形，第（4）個(gè)圖有20個(gè)相同的小正方形，…，按此規(guī)律，那么第（n）個(gè)圖有
n（n+1）
n（n+1）
個(gè)相同的小正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•本溪）如圖，下圖是一組由菱形和矩形組成的有規(guī)律的圖案，第1個(gè)圖中菱形的面積為S（S為常數(shù)），第2個(gè)圖中陰影部分是由連接菱形各邊中點(diǎn)得到的矩形和再連接矩形各邊中點(diǎn)得到的菱形產(chǎn)生的，依此類(lèi)推…，則第n個(gè)圖中陰影部分的面積可以用含n的代數(shù)式表示為
S
4n-1
S
4n-1
．（n≥2，且n是正整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，圖1是一個(gè)正六邊形，分別連接這個(gè)正六邊形各邊中點(diǎn)得到圖2，再分別連接圖2內(nèi)小正六邊形各邊中點(diǎn)得到圖3．
（1）填寫(xiě)下表：
圖形標(biāo)號(hào) 1 2 3
正六邊形個(gè)數(shù) 1 2
三角形個(gè)數(shù) 0 6
（2）按上面方法繼續(xù)連下去，第n個(gè)圖中有多少個(gè)三角形？
（3）某個(gè)圖形中，能否分出2010個(gè)三角形？簡(jiǎn)述你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年遼寧省本溪市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，下圖是一組由菱形和矩形組成的有規(guī)律的圖案，第1個(gè)圖中菱形的面積為S（S為常數(shù)），第2個(gè)圖中陰影部分是由連接菱形各邊中點(diǎn)得到的矩形和再連接矩形各邊中點(diǎn)得到的菱形產(chǎn)生的，依此類(lèi)推…，則第n個(gè)圖中陰影部分的面積可以用含n的代數(shù)式表示為    ．（n≥2，且n是正整數(shù)）

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