如下圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O的半徑AO上運(yùn)動(dòng)，PC⊥AB交⊙O于E，PT切⊙O于T，PC＝2.5．

(1)當(dāng)CE正好是⊙O的半徑時(shí)，PT＝2，求⊙O的半徑；

(2)設(shè)PT2＝y，AC＝x，求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)△PTC能不能變?yōu)橐訮C為斜邊的等腰直角三角形？若能，請求出△PTC的面積；若不能，請說明理由．

答案：
解析：

　　(1)⊙O的半徑為1.5；

　　(2)連結(jié)OP、OT，由勾股定理得y＝2.52＋(1.5－x)2－1.52化簡y＝x2－3x＋6.25(0≤x≤1.5)；

　　(3)△PTC不可能變?yōu)橐訮C為斜邊的等腰直角三角形．理由如下：當(dāng)PT⊥CT時(shí)，由于PT切⊙O于T，所以CT過圓心，即CT就是⊙O的半徑，由(1)知，CT＝1.5，PT＝2，即PT≠CT，故△PTC不可能變?yōu)橐訮C為斜邊的等腰直角三角形．


練習(xí)冊系列答案
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已知：如下圖，AB是⊙O的直徑，BC是和⊙O相切于點(diǎn)B的切線，⊙O的弦AD平行于OC．求證：DC是⊙O的切線．

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如下圖，AB是⊙O的直徑，⊙O交BC的中點(diǎn)于D,DE⊥AC于E,連接AD,

則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是

①AD⊥BC        ②∠EDA=∠B      ③OA=AC          ④DE是⊙O的切線

A．1 個(gè)     B．2個(gè)      C．3 個(gè)         D．4個(gè)

 

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如下圖，AB是⊙O的直徑，直線PQ是⊙O的切線，C是切點(diǎn)。求證：∠BCP=∠A。

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如下圖，AB是⊙O的直徑，直線PQ是⊙O的切線，C是切點(diǎn)．求證：∠BCP=∠A．

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如下圖，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長BD到點(diǎn)C，使DC＝BD，連結(jié)AC交⊙O于點(diǎn)F。

①請向AB與AC的大小有什么關(guān)系？為什么？

②按角的大小分類，請你判斷△ABC是哪一類的三角形，請說明理由。

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